结论：轻伤以上通常构成刑事案件，但在特定情况下也可能涉及治安处罚或特殊处理。具体需结合案件事实、行为性质及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、轻伤与刑事案件的直接关联

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这是轻伤案件构成刑事案件的核心法律依据。
   示例：甲因纠纷持棍击打乙，致乙肋骨骨折（经鉴定为轻伤二级），甲的行为即构成故意伤害罪，需承担刑事责任。

2. 轻伤的鉴定标准
   轻伤的认定需依据专业司法鉴定结论，通常指组织、器官结构一定程度损害或部分功能障碍（如骨折、听力视力受损等），但未达到重伤标准。鉴定结论需符合《人体损伤程度鉴定标准》的医学规范。

二、轻伤案件的特殊处理方式

1. 刑事和解程序
   若轻伤案件因民间纠纷引发（如邻里冲突、家庭矛盾），且犯罪嫌疑人真诚悔罪、积极赔偿并取得被害人谅解，双方可达成和解协议。此时：

   • 公安机关可向检察院提出从宽处理建议；
     
   • 检察院可向法院提出从宽处罚建议，或对情节轻微者作出不起诉决定；
     
   • 法院可依法从宽处罚（如缓刑、管制等）。
     示例：丙因琐事与丁争执后推搡，致丁摔倒骨折（轻伤），丙赔偿并道歉后，丁出具谅解书，检察院可能对丙不起诉。

2. 情节显著轻微不构成犯罪
   若伤害行为情节显著轻微、危害不大（如无意碰倒老人致轻伤），且行为人主观恶性小、未造成严重后果，公安机关可依据《刑事诉讼法》第十六条不予立案。
   示例：戊在拥挤场所不慎撞倒己，致己手臂擦伤（轻伤），但戊立即道歉并陪同就医，公安机关可能不追究刑事责任。

三、轻伤与治安处罚的界限

1. 治安处罚的适用情形
   若伤害行为未达到轻伤标准（即轻微伤），则可能构成《治安管理处罚法》第四十三条规定的“故意伤害他人身体”，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
   示例：庚因口角殴打辛，致辛面部轻微擦伤（未达轻伤），公安机关可对庚处以拘留并罚款。

2. 过失致轻伤的例外
   一般过失行为（如疏忽大意导致他人轻伤）不构成犯罪，但若涉及特定罪名（如交通肇事罪中伴随轻伤）或行为具有严重社会危害性（如醉酒驾驶撞人致轻伤），可能被追究刑事责任。

四、综合建议

1. 及时鉴定伤情
   若发生伤害事件，应第一时间报警并要求进行伤情鉴定，以明确案件性质（刑事或治安）。

2. 保留证据并协商
   若希望和解，需保留医疗记录、赔偿凭证、谅解书等证据，并确保和解协议合法有效（建议由律师协助起草）。

3. 咨询专业律师
   案件处理涉及法律程序、量刑情节等复杂问题，建议直接向我咨询，以便根据具体案情制定辩护策略或维权方案。

总结：轻伤以上原则上构成刑事案件，但需结合行为性质、主观故意、社会危害性等因素综合判断。若涉及和解或情节轻微，可能减轻或免除刑事责任；若未达轻伤标准，则可能面临治安处罚。如有进一步疑问，可直接向我提问。