醉驾加寻衅滋事构成轻伤，在符合特定条件下是有可能被判处缓刑的。以下是对这一问题的详细分析：

缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这通常指犯罪行为本身并不特别严重，如手段非特别恶劣、未造成严重后果等。在醉驾加寻衅滋事构成轻伤的案件中，若醉驾情节不严重，且寻衅滋事行为未造成严重后果，可视为犯罪情节较轻。
2. 有悔罪表现：犯罪嫌疑人需表现出对犯罪行为的悔悟，如主动投案自首、如实供述罪行、积极赔偿被害人损失并取得谅解等。
3. 没有再犯罪的危险：法院会评估犯罪嫌疑人是否有再次犯罪的可能性，考虑其个人情况、犯罪动机、手段及社会危害程度等因素。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院会考察犯罪嫌疑人若被宣告缓刑，是否会对所在社区的安全和稳定造成威胁。

醉驾与寻衅滋事的量刑

1. 醉驾：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉驾可能构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。若醉驾行为同时构成其他犯罪，如交通肇事罪，则依照处罚较重的规定定罪处罚。
2. 寻衅滋事：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事行为破坏社会秩序的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施或严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。在本案中，寻衅滋事行为导致轻伤，属于破坏社会秩序的行为，但量刑会相对较轻。

综合分析

在醉驾加寻衅滋事构成轻伤的案件中，若犯罪嫌疑人最终被判处拘役或三年以下有期徒刑，并同时满足缓刑的四个适用条件，那么就有可能被宣告缓刑。然而，具体是否适用缓刑还需由法院根据案情具体情况作出判决。法院会综合考虑犯罪嫌疑人的个人情况、犯罪动机、手段、社会危害程度以及赔偿情况等因素。

法律建议

1. 积极赔偿并取得谅解：犯罪嫌疑人应积极赔偿被害人的损失，并争取取得被害人的谅解，这有助于证明其有悔罪表现，增加缓刑的可能性。
2. 主动投案自首：若犯罪嫌疑人能够主动投案自首，如实供述罪行，这也有助于证明其有悔罪表现，并可能获得从轻或减轻处罚。
3. 寻求专业法律帮助：由于法律问题的复杂性，建议犯罪嫌疑人在面临此类问题时及时寻求专业律师的帮助，以便更准确地了解自己的法律处境并争取最有利的判决结果。

总之，醉驾加寻衅滋事构成轻伤在符合特定条件下是有可能被判处缓刑的。但具体判决结果需由法院根据案情具体情况作出。如果你或你身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。