监外执行确实会有犯罪记录。

首先，我们需要明确监外执行的定义与性质。监外执行是针对那些被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在因法律规定的特殊情形（如严重疾病、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等）而不适宜在监狱或其他执行场所执行刑罚时，所采取的一种变通执行方法。这种执行方式并未改变罪犯已被判定有罪并需接受刑罚的事实，只是改变了刑罚的执行方式和地点。

接下来，我们探讨犯罪记录的产生与保存。当罪犯被法院审判并认定构成犯罪后，这一犯罪事实就会被记录在案，形成犯罪记录。这份记录会长期保存在公安机关的相关档案中，作为罪犯个人历史的一部分，无法被消除或忽略。

犯罪记录的存在会对罪犯本人及部分近亲属在某些特定事项上产生影响。例如，它可能限制罪犯从事某些职业，如涉及公共安全、敏感领域的职业；同时，也可能影响其子女在报考军警院校或特殊岗位时的政审结果。这些影响体现了社会对犯罪行为的负面评价和对公共安全的考虑。

从法律条文的角度来看，监外执行及其相关法律规定在我国《刑事诉讼法》等法律条文中都有明确的依据。这些条文详细规定了监外执行的条件、程序以及监督管理等内容，进一步确认了监外执行并不改变罪犯已有犯罪记录的事实。

因此，无论罪犯在监外执行期间的表现如何，其犯罪事实和定罪记录都是不可消除的。这份犯罪记录会伴随罪犯终身，并在必要时对其产生相应的影响。所以，对于监外执行的罪犯来说，他们应该严格遵守相关规定，争取良好的表现，但这并不能消除其已有的犯罪记录。

如果您对监外执行的具体法律问题或疑问还有更多想了解的，建议查阅相关法律条文以获取更详细的信息，或者咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。