合作协议中不写明具体期限时，可以通过以下几种方式进行描述和处理，以确保协议的合法性和有效性：

1. 约定合作期限为“长期”或“至合作目的实现为止”：

   • 在协议中可以明确表述合作期限为“长期合作”或“本协议自双方签字（或盖章）之日起生效，至合作目的完全实现且双方无异议时终止”。这种方式给予了合作双方较大的灵活性，但也可能因期限不明确而引发争议。因此，建议在协议中进一步明确合作目的的具体内容，以及当合作目的实现或无法实现时的处理机制。

2. 设定自动续期条款：

   • 协议可以规定，在合作期限届满前，若双方均未提出终止合作的书面通知，则协议自动续期一定期限（如一年）。这种方式既保留了合作的连续性，又为双方提供了退出合作的机会。但需注意，自动续期条款应明确续期的条件和程序，以避免因理解不一致而产生的纠纷。

3. 明确终止条件：

   • 即使不写明具体期限，协议也应详细规定终止合作的具体条件，如一方严重违约、不可抗力导致合作无法继续、合作目的无法实现等。当这些条件成就时，任何一方均有权单方面终止合作，并应按照协议约定处理后续事宜。

4. 参考行业惯例或法律法规：

   • 在某些行业中，可能存在关于合作期限的惯例或推荐做法。在制定合作协议时，可以参考这些惯例，结合双方实际情况，合理确定合作期限的描述方式。同时，也应关注相关法律法规对合作期限的规定，确保协议内容合法合规。

5. 后续补充协议或书面确认：

   • 若在合作过程中，双方对合作期限有了新的共识或需要调整原有期限，可以通过签订补充协议或进行书面确认的方式，对合作期限进行明确或修改。这种方式既保持了协议的灵活性，又确保了双方权益的明确性。

法律建议：

• 明确性原则：尽管合作协议中可以不写明具体期限，但应尽可能通过其他方式（如终止条件、自动续期条款等）使合作期限具有可预测性和明确性，以减少因期限不明确而引发的纠纷。
• 公平性原则：在设定合作期限及相关条款时，应充分考虑双方的利益平衡，确保条款内容公平合理，不损害任何一方的合法权益。
• 合法性原则：合作协议的内容应符合相关法律法规的规定，不得违反法律强制性规定或公序良俗。

可能后果：

• 若合作协议中未明确合作期限且未设定合理的终止条件或自动续期条款，可能导致合作双方在合作过程中因期限问题产生争议，甚至影响合作的顺利进行。
• 在争议解决过程中，若因合作期限不明确而导致法院或仲裁机构难以作出明确裁决，可能增加双方解决争议的成本和时间。

因此，在制定合作协议时，应充分考虑合作期限的描述方式及其可能产生的法律后果，确保协议内容合法、合规、明确且公平合理。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。