结论：孕妇出月子后起诉老公离婚，男方是否有义务继续给钱“养”，需分情况讨论。若涉及子女抚养，男方有义务支付抚养费；若仅涉及夫妻间经济支持且无特殊约定，离婚后男方一般无此义务。以下为详细分析：
一、涉及子女抚养的情况
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。”这意味着，如果孕妇出月子后起诉离婚，并且子女由其中一方直接抚养，那么另一方（即男方，如果子女不归其直接抚养）有义务支付抚养费。抚养费的支付是为了保障子女的生活和教育需求，是父母的法定义务。
抚养费的数额和支付方式通常由双方协商确定，如果协商不成，则由人民法院根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素进行判决。抚养费可以定期支付，也可以一次性支付，具体方式由双方协商或法院判决确定。
二、不涉及子女抚养，仅涉及夫妻间经济支持的情况
在离婚后，夫妻双方通常恢复经济独立状态，除非有特殊约定或法律另有规定。因此，如果孕妇出月子后起诉离婚，并且不涉及子女抚养问题，男方一般没有义务继续给钱“养”女方。这里的“养”可以理解为经济上的支持或供养。
然而，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十条：“离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。”这意味着，在特定情况下，如女方因离婚导致生活困难，且男方有负担能力时，男方可能需要给予女方一定的经济帮助。但这种帮助并非长期的“供养”，而是基于人道主义和公平原则的临时性措施。
三、实际操作中的建议
在离婚过程中，双方应尽量通过协商解决经济问题，包括抚养费的支付、经济帮助的给予等。协商可以更加灵活地满足双方的需求，减少冲突和纠纷。
如果双方无法就经济问题达成一致，可以寻求法律帮助。律师可以根据具体情况提供专业的法律建议，帮助双方制定合理的解决方案。在必要时，律师还可以代表当事人向法院提起诉讼，维护当事人的合法权益。
在处理离婚经济问题时，双方应始终关注子女的利益。抚养费的支付应确保子女的生活和教育需求得到满足，避免因经济问题影响子女的健康成长。
如有更多关于婚姻家庭领域的法律问题，可以直接向我咨询。