在商业交易中，关于“不签合同是否可以开发票”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合考量。

首先，从税务法规的角度来看： 发票是在购销商品、提供或接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证。其开具主要基于实际发生的应税销售行为，而非是否签订了合同。这意味着，只要存在真实的交易活动，销售方就有义务向购买方开具发票，无论双方是否签订了书面合同。

然而，从商业实践和法律保障的角度来看： 合同是明确交易细节、保障双方权益的重要法律文件。它详细列明了交易的具体内容、金额、时间、交付方式、违约责任等关键条款，为双方提供了明确的法律保障。在没有合同的情况下进行交易，虽然可以开发票，但可能面临交易细节不明确、权益无法得到充分保障等风险。

具体来说，以下情况值得注意：

1. 小额零星交易或日常消费： 对于小额零星交易或日常消费，如个人在小商店购买小额商品，商家为消费者开具发票时，通常不需要签订合同。这是因为交易金额较小，交易过程简单且即时完成，双方的权利义务关系明确。

2. 大型商业交易或重大项目： 对于涉及金额较大、交易内容复杂、履行期限较长的商业交易或重大项目，为了明确双方的权利义务、交易条款等重要事项，通常需要签订详细的书面合同。这不仅有助于保障双方的合法权益，还能在发生纠纷时提供明确的法律依据。

3. 税务机关要求或特定行业规定： 税务机关为了加强税收征管、规范发票开具行为，可能会要求纳税人在开具发票时提供相关合同作为依据。特别是对于一些特定行业的大额交易，如房地产开发、金融机构贷款等，通常需要提供合同以核实交易的真实性和准确性。

4. 公司内控制度要求： 部分公司内部控制制度严格，规定无论开具何种类型的发票，都必须先签订合同并按照公司流程进行审批。这是为了确保公司交易的合规性和风险控制。

建议：

• 优先签订合同：在进行商业交易前，双方应尽可能签订书面合同，以明确交易细节和各自的权利义务。这有助于减少未来可能产生的纠纷和风险。
• 确保发票内容真实准确：无论是否签订合同，销售方都应确保发票内容真实、准确地反映实际交易情况。这是销售方的法定义务，也是维护纳税合规性的重要要求。
• 留存相关凭证：销售方应留存能够证明交易真实性的相关凭证，如发货单、收货单、服务确认单、付款记录等。这些凭证在税务机关检查或发生税务争议时可作为重要证据。

综上所述，虽然不签合同也可以开发票，但为了确保双方权益和交易的顺利进行，建议优先签订合同并在合同中明确交易细节和各自的权利义务。如果因特殊情况未能及时签订合同，双方应尽快补签并留存相关凭证以确保交易的真实性和合法性。