结论：父亲百年后的存款继承问题，并非单纯由儿子或女儿继承，而是根据法定继承顺序和遗嘱情况来确定。若无遗嘱，则按照法定继承顺序，儿子和女儿作为第一顺序继承人，通常均等继承；若存在遗嘱，则按照遗嘱内容继承。
分析说明：
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，父亲的存款将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，儿子和女儿作为子女，都是第一顺序继承人。
- 通常情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。这意味着，在没有特殊情况下，儿子和女儿将平分父亲的存款。
遗嘱继承情况：
- 如果父亲在生前立下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款的继承人，那么存款将按照遗嘱内容进行分配。
- 遗嘱可以指定由儿子、女儿中的一人或多人继承，也可以指定由其他亲属或朋友继承，甚至可以指定将存款捐赠给慈善机构。
- 在遗嘱继承的情况下，遗嘱的效力优先于法定继承。因此，如果遗嘱中明确指定了存款的继承人，那么其他继承人（包括儿子和女儿）将无法继承该部分存款。
特殊情况说明：
- 如果父亲在生前有债务未清偿，那么其存款可能需要先用于清偿债务，剩余部分再按照法定继承或遗嘱继承进行分配。
- 如果儿子或女儿在父亲生前有虐待、遗弃等严重行为，或者对父亲有重大贡献（如赡养、照顾等），那么在继承时可能会受到影响。具体来说，有虐待、遗弃等行为的继承人可能会丧失继承权；而对父亲有重大贡献的继承人可能会多分遗产。
行动建议：
- 如果您对父亲的存款继承问题存在疑问或担忧，建议与父亲进行沟通，了解其是否有立遗嘱的意愿或已经立下了遗嘱。
- 如果父亲已经去世，且您对继承问题存在争议或无法协商解决，建议及时咨询专业律师（即我本人，巫阳华律师，专注于合同纠纷、离婚财产纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。