根据中国现行法律规定，因非法行医罪被刑事处罚后，无法开具完全意义上的“无犯罪记录证明”，但可通过特定程序获取记载相关犯罪记录的证明文件。 以下从法律适用、证明内容、例外情形三个维度展开分析：

一、法律定性：非法行医罪属于刑事犯罪，必然留存犯罪记录

根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，非法行医罪是指未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的行为，最高可处三年以上十年以下有期徒刑。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条及《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第二条，经人民法院生效裁判文书确认构成犯罪的，均会形成犯罪记录并纳入公安机关犯罪信息库。因此，只要曾因非法行医罪被法院判决有罪，无论是否缓刑、罚金或免予刑事处罚，均无法开具“无犯罪记录证明”。

二、证明文件内容：犯罪记录将明确记载于证明中

根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第四条，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的行为，包括但不限于：

1. 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑的；
2. 被宣告有罪但免予刑事处罚的；
3. 被单处附加刑的；
4. 被人民法院裁定撤销原判、宣告无罪的除外。

非法行医罪被定罪后，公安机关出具的《犯罪记录证明》将明确载明“曾因非法行医罪被XX人民法院于XX年XX月XX日判处XX刑罚”。该证明是公安机关根据《刑法》《刑事诉讼法》及公安部规范性文件出具的法定文件，具有权威性。

三、例外情形：特定场景下可申请“无相关犯罪记录证明”

若用户需证明“未犯其他特定罪名”或“符合特定行业准入条件”，可尝试以下路径：

1. 区分罪名证明：若需证明未犯其他罪名（如未犯故意伤害罪），可向公安机关申请出具排除特定罪名的证明，但需明确说明用途并符合《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第六条的“因从事特定职业、行业需要”等情形。
2. 行业准入协商：部分行业（如医疗、教育）虽要求无犯罪记录，但可能对特定罪名设置例外。例如，根据《医师执业注册管理办法》第六条，因非法行医被吊销医师执业证书后，需满二年方可重新申请注册，但未完全禁止从业。建议用户直接向拟从业单位或行业主管部门咨询具体政策，部分单位可能接受“有犯罪记录但符合特定条件”的申请。
3. 封存记录申请：根据《刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录应当封存。但非法行医罪主体通常为成年人，且该条款不适用本案情形。

四、实务建议：合法合规处理犯罪记录影响

1. 如实披露义务：在求职、投标、签证等场景中，若要求“无犯罪记录”，用户需如实说明犯罪情况，避免因隐瞒被追究法律责任。
2. 证据留存：保存法院判决书、刑罚执行完毕证明等文件，以备后续申请行业准入或解释犯罪记录时使用。
3. 法律救济：若认为原判决存在错误（如证据不足、量刑不当），可依据《刑事诉讼法》第二百五十二条申请再审，但需在刑罚执行完毕后二年内提出。

总结：非法行医罪被定罪后，无法开具完全无犯罪记录的证明，但可通过合法途径获取记载犯罪记录的证明文件，并依据具体场景争取行业准入机会。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。