偷越国境既不属于持续犯，也不属于继续犯，而应归类为状态犯（或称为即成犯）的范畴，但在刑法理论中更侧重于其作为行为犯的特性。以下是对这一问题的详细分析：
持续犯与继续犯的定义及区别：
- 持续犯：通常指的是犯罪行为与不法状态在一定时间内处于继续状态的犯罪。例如，非法拘禁罪，在拘禁行为持续期间，犯罪行为与不法状态同时存在。
- 继续犯：这一概念在刑法理论中并不常见，且与持续犯存在相似之处，但更侧重于描述犯罪行为本身的持续性。然而，在大多数情况下，我们更倾向于使用“持续犯”来描述这类犯罪。不过，为了本题的分析，我们可以假设“继续犯”指的是犯罪行为一旦开始，就持续不断地进行，直到达到某种结果或满足某种条件才停止的犯罪类型。但需要注意的是，这种假设并不完全符合刑法理论的严谨性。
偷越国境的行为特性：
- 偷越国境是一种瞬间完成的行为，即行为人一旦成功越过国境线，其偷越行为即告完成。此后，行为人可能处于非法居留的状态，但这并不构成偷越国境行为的持续或继续。非法居留是另一个独立的违法行为，与偷越国境行为本身是分开的。
偷越国境的犯罪形态：
- 偷越国境更侧重于其作为行为犯的特性，即只要行为人实施了偷越国境的行为，就构成了犯罪，而不需要考虑该行为是否造成了其他后果或是否处于持续状态。因此，偷越国境不属于持续犯或继续犯的范畴。
- 从刑法理论的角度来看，偷越国境更接近于状态犯（或即成犯）中的一种特殊情形，即行为一旦完成，犯罪即告成立，但后续可能伴随其他违法行为（如非法居留）。然而，在大多数情况下，我们更侧重于偷越国境行为本身作为行为犯的特性，而不强调其后续可能伴随的状态。
法律后果与处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，偷越国境的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。这些规定进一步印证了偷越国境作为一种行为犯的特性，即只要实施了该行为，就可能受到刑事处罚。
总结与建议：偷越国境不属于持续犯或继续犯，而是一种瞬间完成的行为犯。在处理此类案件时，应重点关注行为人是否实施了偷越国境的行为，以及该行为是否符合刑法规定的犯罪构成要件。如果您或您身边的人涉及偷越国境的相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。