孩子被三个15、16岁的人殴打并抢走手机，报警后公安机关一般会根据案件具体情况，结合涉事未成年人的年龄、情节严重程度等，依法进行调查处理，具体处理方式如下：
一、公安机关的调查程序
- 立案调查：公安机关接到报警后，会立即展开调查，包括询问受害人（孩子及家长）、调取现场监控、寻找目击证人等，以固定证据、查明事实。
- 伤情鉴定：如果孩子受伤，公安机关会安排进行伤情鉴定，以确定伤害程度（如轻微伤、轻伤等），这直接影响案件的定性（如治安案件或刑事案件）。
- 追缴赃物：公安机关会追查被抢手机的下落，尽力追回赃物并返还给受害人。
二、对涉事未成年人的处理
根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》，15、16周岁的未成年人已达到部分刑事责任年龄和行政责任年龄，具体处理如下：
如果构成抢劫罪：
- 刑事责任年龄：根据《刑法》第17条，已满14周岁不满16周岁的人，犯抢劫罪的，应当负刑事责任。
- 处理方式：公安机关会立案侦查，移送检察院审查起诉，法院会根据情节判处刑罚（如有期徒刑、缓刑等），但会从轻或减轻处罚。
- 特殊程序：对未成年人犯罪，法院会不公开审理，并可能适用缓刑、社区矫正等非监禁措施。
如果不构成犯罪（如治安案件）：
- 行政责任年龄：根据《治安管理处罚法》第12条，已满14周岁不满16周岁的人，殴打他人或抢夺财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
- 处理方式：公安机关会给予行政处罚（如拘留、罚款），但会从轻或减轻处罚（如不执行行政拘留）。
- 家长责任：公安机关会责令家长或监护人严加管教，必要时可能建议进行专门矫治教育。
三、对受害人的救济
- 民事赔偿：无论案件是刑事还是治安性质，受害人（孩子及家长）都有权要求涉事未成年人及其家长赔偿医疗费、手机损失等费用。
- 途径：可以通过公安机关调解，或直接向法院提起民事诉讼。
- 心理辅导：孩子遭受暴力后，可能需要心理干预，家长可以联系学校或专业机构提供帮助。
四、家长应注意的事项
- 配合调查：及时向公安机关提供证据（如伤情照片、监控录像等），协助查明事实。
- 关注孩子情绪：暴力事件可能对孩子造成心理创伤，家长需耐心疏导，必要时寻求专业帮助。
- 法律维权：如果对处理结果有异议，可以依法申请复议或提起诉讼。
总结：孩子被未成年人殴打并抢走手机，报警后公安机关会依法调查，根据情节轻重追究涉事未成年人的刑事或行政责任，并责令家长加强管教。受害人可通过调解或诉讼要求赔偿。家长需积极配合调查，同时关注孩子的身心健康。如果有进一步疑问，可以直接向我咨询。