在还完银行贷款并办理解押登记时，通常不需要出示原始购房合同，但具体要求可能因地区和银行政策而异。以下是详细分析：

1. 解押登记的核心文件
   解押登记（即解除抵押权登记）的核心目的是证明贷款已还清，抵押权消灭。根据《民法典》及《不动产登记暂行条例》，办理时一般需提供：

   • 银行出具的《贷款结清证明》（证明债务已清偿）；
     
   • 抵押权人（银行）与抵押人（借款人）共同签署的《解除抵押权协议》或《注销抵押登记申请书》；
     
   • 不动产权证书（房产证）原件；
     
   • 身份证件（借款人及共有人）。
     原始购房合同并非法定必需文件，因其作用在贷款发放时已履行完毕（如证明购房资格、交易真实性等），解押环节无需重复提交。

2. 可能涉及购房合同的例外情形

   • 地区政策差异：少数地区不动产登记中心可能要求核对购房合同中的房屋信息（如地址、面积）与产权证是否一致，但通常以产权证为准，无需原件。
     
   • 银行特殊要求：若贷款合同中约定“解押时需提供购房合同”，或银行内部风控要求留存合同复印件，可能需配合提供。但此类要求缺乏法律依据，借款人可与银行协商或要求其出具书面说明。
     
   • 历史遗留问题：如购房合同未备案、产权证信息与合同不符，可能需通过合同辅助说明，但此类情况极少见。

3. 实务建议

   • 提前沟通：办理解押前，向银行和当地不动产登记中心确认所需材料清单，避免遗漏。
     
   • 保留合同复印件：即使原件无需提交，建议保留购房合同复印件，以备其他场合（如出售房产、遗产继承）使用。
     
   • 拒绝不合理要求：若银行或登记机构无合法依据要求提供购房合同原件，可要求其出具书面依据或向上级部门咨询。

总结：解押登记通常无需购房合同，但需以银行和登记机构的实际要求为准。如有疑问，可直接向我咨询具体地区的操作流程。