结论：遗赠60天的起算时间，一般是从受遗赠人知道受遗赠之日开始计算。不过，具体情形还需结合实际情况来判断。
详细分析：
一般情形下的起算时间：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条第二款的规定，受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
- 这里的“知道受遗赠之日”，通常指的是受遗赠人实际知晓自己受遗赠的具体内容之日。例如，如果遗赠人通过信件、书面通知等方式告知受遗赠人，那么起算时间就是受遗赠人收到并了解内容之日；如果是通过他人转达，则以受遗赠人实际得知之日起算。
特殊情形下的起算时间：
- 如果受遗赠人在遗赠人死亡前就已经知道遗赠事宜，但遗赠的生效是以遗赠人的死亡为前提的，因此，在这种情况下，更合理的起算点应为“遗赠人死亡之日”。不过，这一观点在法律实践中可能存在一定争议，具体还需结合案件情况和当地司法实践来判断。
表示接受或放弃遗赠的方式：
- 接受遗赠：受遗赠人可以通过书面形式（如撰写声明书）、口头形式（需有两个以上无利害关系的见证人在场）、公证形式或通过实际行为（如对遗赠财产的实际占有、使用、管理或处分）来表示接受遗赠。
- 放弃遗赠：受遗赠人应明确以书面或口头形式向继承人、遗产管理人等表示放弃。
逾期未表示的法律后果：
- 如果受遗赠人在六十日内未作任何表示，法律将强制性地视为其放弃遗赠。这一后果不以受遗赠人的主观意愿为转移，因此受遗赠人务必在规定期限内作出明确表示。
建议与注意事项：
- 及时表示：受遗赠人应在知道受遗赠后尽快作出接受或放弃的表示，以免错过期限而失去应有权益。
- 留存证据：无论选择哪种方式表示接受或放弃遗赠，受遗赠人都应尽可能留存相关证据，如书面声明、公证文书、录音录像等，以备后续可能出现的纠纷。
- 咨询专业意见：如果情况复杂或存在争议，建议及时向我咨询，以获取更具体的法律建议和指导。
举例说明：
假设遗赠人通过信件方式告知受遗赠人其遗赠意愿，受遗赠人于2023年1月1日收到信件并了解内容。那么，受遗赠人应在2023年1月1日至2023年3月1日（含）期间内作出接受或放弃遗赠的表示。如果逾期未表示，则视为放弃遗赠。
总之，遗赠60天的起算时间一般是从受遗赠人知道受遗赠之日开始计算，但具体情形还需结合实际情况和当地司法实践来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。