父母可以报警，但需分情况讨论具体处理方式及法律后果：

1. 若女儿已满14周岁且自愿发生关系
   根据《刑法》第236条，与已满14周岁的自愿女性发生关系不构成强奸罪。但父母仍可报警，警方会以“治安事件”介入调查，重点核实：

   • 陌生人是否通过欺骗、胁迫等手段迫使女儿同意（若存在，可能构成强奸罪）；
     
   • 陌生人是否涉及其他违法行为（如盗窃、诈骗、非法侵入住宅等）；
     
   • 女儿是否因认知能力受限（如精神障碍、醉酒）无法有效表达意愿（若存在，可能构成强奸罪）。
     建议：父母报警后需配合提供女儿年龄证明、现场证据（如监控、聊天记录），并关注女儿心理状态，必要时联系心理咨询师。

2. 若女儿未满14周岁
   根据《刑法》第236条，与未满14周岁的幼女发生关系，无论对方是否自愿，均以强奸罪论处（从重处罚）。父母必须立即报警，警方会直接立案侦查，追究陌生人刑事责任。
   注意：即使女儿谎报年龄，陌生人若“应当知道”对方未满14周岁（如外貌明显幼小、主动询问年龄未核实），仍构成犯罪。

3. 若发生关系地点为父母住宅，且陌生人涉嫌非法侵入
   根据《刑法》第245条，非法侵入他人住宅可处3年以下有期徒刑或拘役。若陌生人未经允许进入家中，父母可同时主张“非法侵入住宅罪”与性侵相关罪名（如存在）。
   操作：报警时需强调陌生人进入住宅的方式（如撬锁、尾随、欺骗），并提供现场痕迹（如门锁损坏、脚印）作为证据。

父母需注意的法律风险：

• 若女儿已满18周岁，父母报警可能涉及女儿隐私权问题，需提前与女儿沟通；
  
• 报警后若查实女儿自愿且无其他违法情形，警方可能不予立案，但会记录在案并教育双方；
  
• 避免在报警前自行质问陌生人或清理现场，可能破坏证据链。

总结：父母有权报警，但需根据女儿年龄、意愿及陌生人行为性质选择报警重点。建议优先保护女儿人身安全与心理健康，必要时联系我进一步分析证据链或代理案件。