收到银行发来的履行担保通知书后，抵押人应按以下步骤处理：

1. 核实通知书的真实性及内容
   首先需确认通知书是否由银行正式发出（可通过官方客服电话、银行官网或线下网点核实），并仔细阅读通知书内容，明确银行要求履行的具体义务（如偿还债务金额、期限、方式等）、未履行的法律后果（如抵押物处置、信用记录受损等）及银行主张的法律依据。若对内容有疑问，可要求银行提供债务合同、担保合同等原始文件复印件以供核对。

2. 评估自身履行能力与义务范围
   根据担保合同约定，确认自己作为抵押人的责任范围（如是否为连带责任担保、担保期限是否已届满、主债务是否已部分偿还等）。若主债务人已履行部分还款义务，或存在其他担保人分担责任的情况，需核对银行要求的金额是否准确。若自身经济能力有限，可提前规划资金来源（如变卖其他资产、协商分期还款等），避免因逾期履行导致抵押物被强制处置。

3. 与银行协商解决方案（推荐优先尝试）
   若对通知书内容无异议但暂时无法全额履行，可主动联系银行协商延期还款、调整还款计划或部分履行并签署补充协议。协商时需注意保留书面沟通记录（如邮件、短信），避免口头约定引发纠纷。若银行拒绝协商，可要求其出具书面拒绝理由及依据。

4. 应对潜在法律风险

   • 若选择履行担保义务：需在通知书要求的期限内完成还款，并要求银行出具债务结清证明，避免后续因主债务人未全额还款导致抵押人被追偿。
     
   • 若拒绝履行或逾期履行：银行可能通过诉讼或仲裁要求处置抵押物（如拍卖房产、车辆等），此时抵押人需积极应诉，主张抗辩理由（如担保合同无效、已过担保期限、主债务人已还款等）。若抵押物被处置，抵押人仍有权向主债务人追偿已代偿的款项。
     
   • 若对通知书内容有异议：可在收到通知书后15日内（具体期限以通知书约定为准）向银行提出书面异议，并附上相关证据（如还款记录、担保合同条款等）。若银行未回应或坚持要求履行，可考虑通过法律途径确认通知书效力（如申请法院确认担保合同无效或已履行完毕）。

5. 寻求专业法律支持（必要时）
   若涉及复杂法律问题（如担保合同效力争议、抵押物处置程序违法、银行主张金额与实际不符等），建议委托律师介入。律师可协助审查合同条款、计算应履行金额、制定协商策略或代理诉讼/仲裁，最大限度维护抵押人权益。

温馨提示：履行担保义务需谨慎，避免因疏忽导致抵押物被低价处置或信用受损。若对通知书内容或法律后果不确定，可直接向我咨询，我会结合具体合同条款和法律规定为您详细分析。