结论：申请强制执行时，可以一并申请补充限制措施，但需满足法定条件并遵循相应程序。以下从法律框架、申请条件、程序衔接三个维度展开分析：
一、法律框架：补充限制措施的合法性依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第264条及《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，法院在强制执行程序中可对被执行人采取限制高消费、纳入失信被执行人名单等补充限制措施。这些措施属于强制执行的延伸手段，与主执行程序具有法律上的关联性，因此申请强制执行时，可同步申请补充限制措施。
法律依据：
- 《民事诉讼法》第264条：被执行人未按执行通知履行义务的，法院可采取限制出境、在征信系统记录等措施。
- 《限制消费规定》第1条：被执行人未按执行通知书指定期间履行给付义务的，法院可限制其高消费及非生活或经营必需的消费。
二、申请条件：补充限制措施的启动要件
补充限制措施的申请需满足以下条件，否则可能被法院驳回：
- 被执行人未履行义务：需以生效法律文书确定的义务未履行为前提（如未支付赔偿款、未返还财产等）。
- 存在逃避执行风险：需证明被执行人存在转移财产、隐匿行踪等可能妨碍执行的行为（如近期有大额资金流动、频繁更换住所等）。
- 措施必要性：需说明补充限制措施对实现债权的具体作用（如限制高消费可压缩被执行人消费空间，促使其主动履行）。
示例：若被执行人拖欠100万元债务且名下有多套房产，但拒绝申报财产，申请限制其高消费（如禁止乘坐飞机、入住星级酒店）可有效迫使其履行义务。
三、程序衔接：同步申请的操作路径
申请强制执行时，可通过以下步骤同步申请补充限制措施：
- 提交主申请：向法院提交《强制执行申请书》，附生效法律文书（如判决书、调解书）及被执行人财产线索。
- 补充申请材料：在申请书中明确请求采取补充限制措施（如限制高消费、纳入失信名单），并附相关证据（如被执行人未履行义务的证明、逃避执行的证据）。
- 法院审查：法院将在7日内审查申请材料，符合条件的将同时立案执行并采取补充限制措施；不符合条件的会书面通知申请人补正材料或驳回申请。
提示：若主执行程序已启动但未申请补充限制措施，仍可单独向法院提交《补充限制措施申请书》，法院将依法审查并作出决定。
四、注意事项：避免程序瑕疵
- 证据充分性：申请补充限制措施需提供具体证据，仅口头陈述被执行人未履行义务可能被法院驳回。
- 措施适度性：补充限制措施需与被执行人行为严重程度相适应，过度限制可能被法院调整（如被执行人仅拖欠小额债务，限制其子女就读私立学校可能被认定不合理）。
- 救济途径：若对法院拒绝采取补充限制措施的决定不服，可在收到决定书后10日内向上一级法院申请复议。
总结：申请强制执行时，可同步申请补充限制措施，但需满足法定条件并提交充分证据。若您需进一步了解具体操作流程或准备申请材料，可直接向我咨询，我将结合您的案件情况提供详细指导。