关于您提出的“网赌行政处罚追诉期是多少”的问题，这实际上涉及到了网络赌博可能触犯的不同法律条款及其对应的追诉期限。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，网络赌博的法律性质和追诉期取决于其具体行为和可能涉及的罪名。网络赌博行为可能构成违法行为，也可能构成犯罪行为，具体取决于行为的严重程度和是否达到相关罪名的构成要件。

1. 娱乐性网络赌博：

   • 如果仅仅是出于娱乐目的，没有营利性质，且未达到违法或犯罪的构成要件，那么这种行为不构成犯罪，也就不存在追诉期的问题。

2. 违法行为：

   • 如果以营利为目的进行网络赌博，但尚未达到赌博罪或开设赌场罪的构成要件，那么这种行为属于违法行为。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，此类违法行为的追诉期限通常为六个月。这意味着，如果违法行为在六个月内未被发现或未被举报，那么通常将不再受到行政处罚。

3. 赌博罪：

   • 如果网络赌博行为构成赌博罪，即聚众赌博或以赌博为业，且达到法定刑事责任年龄并具备刑事责任能力，主观上表现为故意并以营利为目的，那么将面临刑事处罚。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，赌博罪的法定最高刑为三年有期徒刑。因此，其追诉期限为五年。这意味着，如果赌博罪行为在五年内未被发现或未被举报，那么通常将不再受到刑事追诉。

4. 开设赌场罪：

   • 如果网络赌博行为构成开设赌场罪，即建立赌博网站并接受投注、提供给他人组织赌博、担任赌博网站代理并接受投注、参与赌博网站利润分成等行为，且情节严重，那么将面临更严厉的刑事处罚。
   • 开设赌场罪的法定最高刑根据情节严重程度可能为五年或十年有期徒刑。因此，其追诉期限相应为五年或十年。这意味着，在相应的追诉期限内，如果开设赌场罪行为被发现或被举报，将受到刑事追诉。

5. 特殊情况下的追诉期：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，那么不受追诉期限的限制。
   • 另外，如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

总结与建议：

网络赌博的追诉期因涉及罪名、法定最高刑及具体案件情况而异。对于参与者而言，了解这些法律规定至关重要，以避免不必要的法律风险。我强烈建议您远离任何形式的赌博活动，遵守法律法规，维护良好的社会秩序和风气。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请咨询当地的法律专业人士或机构。