在探讨公告送达和留置送达哪一个更优先受理的问题时，我们首先要明确这两种送达方式的定义及其适用场景。
留置送达，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，主要适用于受送达人或其同住成年家属拒绝接收诉讼文书的情形。在这种情况下，送达人可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，并在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章后，将诉讼文书留在受送达人的住所。此外，送达人还可以采用拍照、录像等方式记录送达过程，这些方式均视为有效送达。留置送达的核心在于，尽管受送达人拒绝接收，但法律仍通过特定程序确保诉讼文书的实际送达。
公告送达，则是在受送达人下落不明，或者采用其他方式（包括直接送达、留置送达、邮寄送达、电子送达等）均无法实现送达时，才采用的一种送达方式。公告送达可以在法院的公告栏和受送达人住所地张贴送达公告，也可以在报纸、信息网络等媒体上刊登公告。自发出公告之日起，经过一定期限（通常为30日），即视为送达。公告送达是法律在穷尽其他所有送达方式后，为确保诉讼程序能够继续进行而设定的一种兜底性送达方式。
关于优先受理的问题：
留置送达的优先性：在受送达人或其同住成年家属拒绝接收诉讼文书时，留置送达是首选方式。因为它直接针对受送达人的拒绝行为，通过法律程序确保诉讼文书的实际送达，从而保障诉讼程序的顺利进行。
公告送达的适用性：公告送达并非优先选择，而是在其他所有送达方式均无法实现时，才作为最后手段使用。这是因为公告送达虽然能够确保诉讼程序在形式上继续进行，但受送达人可能因未实际看到公告而错过诉讼的重要环节，从而影响其诉讼权利。
结论：
留置送达在受送达人拒绝接收诉讼文书时具有优先性，因为它直接针对受送达人的行为，通过法律程序确保诉讼文书的实际送达。而公告送达则是在其他所有送达方式均无法实现时的兜底性选择。因此，在探讨哪一种送达方式更优先受理时，我们应明确留置送达在特定情形下的优先地位，同时理解公告送达作为最后手段的适用性。