关于“公告送达和邮寄送达是否可以同时进行”的问题，这主要涉及到《民事诉讼法》中关于送达方式的规定及其适用条件。

首先，我们需要明确公告送达和邮寄送达的适用条件：

1. 公告送达：根据《民事诉讼法》第九十二条，公告送达是在“受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达”的情况下采用的送达方式。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。公告送达应当在案卷中记明原因和经过。

2. 邮寄送达：根据《民事诉讼法》第八十八条，直接送达诉讼文书有困难的，可以委托其他人民法院代为送达，或者邮寄送达。邮寄送达的，以回执上注明的收件日期为送达日期。

接下来，我们分析这两种送达方式是否可以同时进行：

• 逻辑上：公告送达是在其他送达方式均无法奏效时的最后手段。如果已经选择了公告送达，那通常意味着其他送达方式（包括邮寄送达）已经尝试过但未能成功。因此，在公告送达的同时再进行邮寄送达，在逻辑上显得冗余，且不符合公告送达的适用前提。
• 实践上：一旦公告送达被采用，并经过了法定的六十日公告期，即视为送达。此时，再通过邮寄送达已经没有实际意义，因为公告送达已经产生了法律效力。
• 法律上：虽然法律没有明确规定公告送达和邮寄送达不能同时进行，但从送达方式的本质和目的来看，同时进行这两种送达方式并不符合法律的精神和原则。

综上所述，公告送达和邮寄送达在逻辑上、实践上以及法律上都不应同时进行。公告送达是在其他送达方式均无法奏效时的最后手段，一旦采用，即视为已经完成了送达程序。因此，在实际操作中，法院会根据案件的具体情况和受送达人的实际情况，选择最合适的送达方式，以确保诉讼程序的顺利进行。