结论：行政拘留未向当事人出具拘留证，这一行为通常属于违法，当事人有权依法维护自身权益。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在作出行政拘留决定时，应当向被处罚人出示工作证件，并告知其权利和义务，同时应当制作处罚决定书，并由被处罚人签名或者盖章。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“拘留证”，但处罚决定书在实质上起到了类似的作用，是行政拘留合法性的重要证明。若未出具此类文件，则可能构成程序违法。
程序合法性：
- 行政拘留作为一种限制公民人身自由的行政处罚，必须严格遵循法定程序。这包括告知当事人违法事实、理由和依据，听取当事人的陈述和申辩，以及出具正式的处罚决定书等。若公安机关在执行行政拘留时未遵循这些程序，特别是未出具拘留证或处罚决定书，则可能因程序违法而导致行政拘留决定被撤销或确认无效。
当事人权益：
- 当事人有权知晓自己被拘留的原因、依据和期限，并有权对拘留决定提出异议或申请行政复议、提起行政诉讼。若公安机关未出具拘留证，则可能剥夺了当事人的这些合法权益，使其无法有效维护自己的利益。
应对措施：
要求出具文件：
- 当事人有权要求公安机关立即出具拘留证或处罚决定书。若公安机关拒绝出具，当事人可以记录下相关情况，包括时间、地点、在场人员等，以备后续维权之用。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 若当事人认为行政拘留决定违法，可以在知道该决定之日起六十日内向作出决定的公安机关的上一级公安机关申请行政复议，或者在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。在申请复议或提起诉讼时，当事人应提供相关证据，如未出具拘留证的情况记录等，以支持自己的主张。
寻求法律援助：
- 若当事人在维权过程中遇到困难或需要专业法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况为当事人提供法律建议和支持，帮助其有效维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 当事人应保留好所有与行政拘留相关的证据和文件，包括但不限于拘留通知、处罚决定书（如有）、现场照片或视频等。
- 在申请行政复议或提起行政诉讼时，当事人应按照法定程序和要求准备相关材料，并确保材料的真实性和完整性。
- 若当事人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保自己的权益得到充分保障。