行政机关能够适用行政处罚法的原则进行减轻处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十二条的规定，当事人有下列情形之一的，应当从轻或者减轻行政处罚：

1. 主动消除或者减轻违法行为危害后果的：如果当事人在违法行为发生后，能够主动采取措施消除或减少违法行为的危害后果，如及时纠正错误、赔偿损失等，可以视为有悔改表现，从而减轻处罚。
2. 受他人胁迫或者诱骗实施违法行为的：如果当事人的违法行为是在受到他人胁迫或诱骗的情况下实施的，其主观恶性相对较小，因此可以减轻处罚。
3. 主动供述行政机关尚未掌握的违法行为的：如果当事人在行政机关调查之前，主动交代了自己的违法行为，有助于行政机关及时发现和查处违法行为，因此可以从轻或减轻处罚。
4. 配合行政机关查处违法行为有立功表现的：如果当事人在行政机关查处违法行为的过程中，积极配合并提供重要线索或证据，有助于行政机关顺利查处案件，也可以视为有立功表现，从而减轻处罚。
5. 法律、法规、规章规定其他应当从轻或者减轻行政处罚的：除了上述情形外，如果法律、法规、规章另有规定应当从轻或减轻行政处罚的，也应当遵循相关规定。

二、减轻处罚的具体操作与考量因素

1. 调查取证：行政机关在作出减轻处罚决定前，必须全面、客观、公正地调查，收集相关证据，以确认当事人是否符合减轻处罚的条件。
2. 综合考量：在适用减轻处罚时，行政机关需综合考虑违法行为的性质、情节、社会危害程度以及当事人的主观过错等因素，确保处罚结果与违法行为的社会危害性相适应，做到过罚相当。即使当事人符合减轻处罚的某一情形，但若其违法行为造成的危害后果特别严重，行政机关在决定减轻处罚的幅度时也需谨慎考量。
3. 程序要求：行政机关拟作出减轻处罚决定时，应告知当事人事实、理由及依据，并告知其依法享有的权利。若当事人要求听证且符合条件，行政机关应组织听证。对于情节复杂或重大违法行为给予减轻处罚的，应由行政机关负责人集体讨论决定。

三、减轻处罚与不予处罚的区别

需要注意的是，减轻处罚与不予处罚是两个不同的概念。不予处罚是指对当事人的违法行为不给予任何行政处罚，而减轻处罚则是在给予行政处罚的基础上，适当降低处罚的力度。根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，如果违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，可以不予行政处罚。但初次违法且危害后果轻微并及时改正的，虽然可以不予行政处罚，但这并不等同于减轻处罚。

四、实际案例说明

以食品生产企业为例，如果该企业在发现安全隐患后立即召回产品，避免危害扩大，这属于主动消除或者减轻违法行为危害后果的情形。根据《行政处罚法》第三十二条的规定，行政机关在对该企业进行处罚时，应当考虑从轻或者减轻处罚。

总结与建议：

行政机关在适用行政处罚法进行减轻处罚时，必须严格遵循法律规定，确保处罚决定的公正性、合理性和透明度。如果您或您的企业面临行政处罚的问题，且认为符合减轻处罚的条件，建议及时与行政机关沟通，并提供相关证据以支持您的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。