在隧道开挖过程中发现孤石并希望进行索赔，这通常涉及工程合同、地质勘察责任、施工风险分担以及可能的法律救济途径等多个方面。以下是我根据您的需求，从专业角度给出的详细解答：

1. 明确索赔依据：

   • 首先，需要仔细审查工程承包合同，特别是关于工程范围、地质条件、风险分担、变更与索赔等条款。合同中可能已明确了在遇到特定地质条件（如孤石）时的处理方式及责任归属。
   • 若合同未明确，或合同内容存在争议，应进一步分析相关法律法规，如《建设工程施工合同示范文本》、《建筑法》等，以确定索赔的法律依据。

2. 确定责任方：

   • 分析孤石出现的原因，是由于地质勘察不准确、设计缺陷、施工不当还是其他不可抗力因素。
   • 根据原因，确定责任方。可能是地质勘察单位、设计单位、施工单位或业主方。

3. 收集证据：

   • 收集与孤石相关的所有证据，包括地质勘察报告、施工图纸、施工记录、现场照片、视频等。
   • 保留与各方沟通的记录，如邮件、会议纪要、谈判记录等，以证明索赔过程的合理性。

4. 提出索赔请求：

   • 在确定了责任方并收集了充分证据后，向责任方提出索赔请求，明确索赔金额、依据及计算方式。
   • 索赔请求应以书面形式提出，并附上相关证据材料。

5. 协商与调解：

   • 与责任方进行协商，尝试达成和解。在协商过程中，可寻求第三方机构（如行业协会、调解组织）的协助。
   • 若协商不成，可考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼或仲裁。

6. 法律救济途径：

   • 若决定通过法律途径解决，应咨询专业律师，了解具体的诉讼或仲裁程序、所需材料、费用及可能的结果。
   • 在诉讼或仲裁过程中，应充分准备并积极参与，以维护自身合法权益。

综上所述，隧道开挖过程中发现孤石的索赔问题涉及多个方面，需要您根据具体情况进行细致分析并采取相应措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。