修改原合同后，将补充协议写在合同的背面空白处，其有效性取决于具体情况。下面我将从几个角度来分析这个问题：

1. 形式要求：

   • 根据《民法典》的相关规定，合同的形式应当符合法律、行政法规的规定，或者当事人的约定。如果原合同或相关法律规定了补充协议的具体形式，比如必须采用书面形式并单独签订，那么仅仅将补充协议写在合同背面可能不符合这些形式要求。

2. 双方合意：

   • 补充协议的有效性还取决于双方是否就其内容达成了一致。如果双方都在合同背面签字或盖章，明确表示接受补充协议的内容，那么这可以被视为双方的真实意思表示，补充协议从而具有法律效力。

3. 内容合法性：

   • 补充协议的内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定。如果补充协议的内容违法，那么无论其形式如何，都是无效的。

4. 证据效力：

   • 将补充协议写在合同背面可能会对其证据效力产生影响。如果合同背面空间有限，或者补充协议的内容较多，可能会导致内容不清晰、易产生歧义。此外，如果合同在后续使用过程中被多次翻阅、折叠或复印，也可能会影响补充协议的清晰度。

综上所述，将补充协议写在合同背面空白处并不一定有效，其有效性取决于多种因素。为了确保补充协议的有效性，建议双方采用更加正式、清晰的方式签订，比如单独签订一份补充协议，并明确约定其内容、形式、生效条件等。如果你对具体情况仍有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。