变质饮料导致损害时，消费者既可以向厂家（生产者）要求赔偿，也可以向商家（销售者）要求赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：
- 消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。
- 接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
- 生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
《中华人民共和国产品质量法》第四十条：
- 售出的产品有不符合在产品或者其包装上注明采用的产品标准，或不符合以产品说明、实物样品等方式表明的质量状况等情形的，销售者应当负责修理、更换、退货；给购买产品的消费者造成损失的，销售者应当赔偿损失。
- 销售者依照前款规定负责修理、更换、退货、赔偿损失后，属于生产者的责任或者属于向销售者提供产品的其他销售者（供货者）的责任的，销售者有权向生产者、供货者追偿。
二、赔偿流程与建议
收集证据：
- 保留变质饮料的原包装和剩余部分，特别是上面的生产日期、保质期及批次信息。
- 保存购买凭证，如购物小票、发票或电子支付记录等。
- 记录变质情况，通过拍照或录像的方式记录下变质饮料的外观、状态（如异味、沉淀、变色等）。
- 若因饮用变质饮料导致身体不适并就医，应保存好病历、诊断证明、检查报告及医疗费票据。
与商家协商：
- 携带上述证据，前往购买饮料的商家，冷静、理性地说明情况，并提出合理的索赔要求，如退款、换货或赔偿等。
- 引用相关法律条款，如《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，明确告知商家其应承担的法律责任。
向相关部门投诉：
- 若与商家协商无果，可向消费者协会或食品药品监督管理部门投诉。详细说明情况，并提供相关证据。
- 拨打全国统一的消费者投诉举报专线电话12315，或通过当地食药监局的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉举报。
采取法律手段：
- 若上述方法均无法解决问题，可考虑委托律师向商家或厂家发送律师函，明确告知其应承担的法律责任和消费者的索赔要求。
- 若仍无法解决，可向法院提起民事诉讼。需准备好相关证据材料，撰写起诉状，并向有管辖权的法院立案。
三、特殊情况处理
若商家与厂家互相推诿：
- 消费者可同时向商家和厂家提出索赔要求，并引用《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条关于首负责任制的规定，要求其中一方先行赔付。
- 若一方赔付后，发现责任在另一方，可依法向另一方追偿。
若变质饮料导致严重身体损害：
- 消费者除要求赔偿饮料价款和医疗费用外，还可根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金（增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元）。
- 若损害构成伤残或死亡，还可依法要求赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
总结与建议：在遭遇变质饮料导致损害时，消费者应首先保留好相关证据，然后与商家协商赔偿。若协商无果，可向相关部门投诉或采取法律手段维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性和耐心是至关重要的。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律指导和帮助。