核心结论：打架当时没报案，后续起诉赔偿是可行的，但赔偿金额的计算和能否获得赔偿会受到多种因素影响，下面为你详细分析。

从诉讼时效角度

1. 一般情况：根据《中华人民共和国民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。从你知道或者应当知道权利被侵害时起计算。也就是说，打架事件发生后，在三年内你都可以向法院起诉要求赔偿。例如，你在2023年1月1日与他人发生打架事件，那么在2026年1月1日之前你都可以起诉要求赔偿。只要在诉讼时效内起诉，法院会依法受理并审理你的赔偿诉求。
2. 特殊情况：如果自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。不过这种情况比较少见，一般打架赔偿纠纷很少会拖到二十年这么久。

从赔偿金额计算角度

1. 医疗费用：如果打架导致你受伤需要治疗，那么医疗费用是赔偿的重要部分。这包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际发生的费用。你需要保留好相关的医疗票据，如医院的发票、诊断证明、病历等，这些是证明你医疗费用支出的重要证据。法院会根据这些票据来确定具体的赔偿金额。例如，你因打架受伤住院花费了5000元，只要你能提供完整的票据，对方就需要按照这个金额进行赔偿。
2. 误工费：如果你因为受伤无法正常工作，导致收入减少，那么可以要求对方赔偿误工费。误工费的计算一般根据你的误工时间和收入状况来确定。误工时间根据你接受治疗的医疗机构出具的证明确定。如果你有固定收入，按照实际减少的收入计算；如果没有固定收入，按照你最近三年的平均收入计算；如果你无法举证证明最近三年的平均收入状况，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。比如，你每月工资是5000元，因打架受伤休息了2个月，那么你可以要求对方赔偿10000元的误工费。
3. 护理费：如果你受伤后生活不能自理，需要他人护理，那么可以要求对方赔偿护理费。护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。例如，你受伤后需要雇佣护工护理1个月，当地护工每月的劳务报酬是3000元，那么你可以要求对方赔偿3000元的护理费。
4. 营养费：根据你受伤的严重程度，如果需要加强营养以促进身体恢复，可以要求对方赔偿营养费。营养费的赔偿标准一般根据医疗机构的意见确定，法院会结合你的实际情况酌情判决。比如，医生建议你在受伤后需要加强营养1个月，法院可能会根据当地的生活水平，判决对方赔偿你一定金额的营养费，可能是几百元到上千元不等。
5. 其他费用：如果打架还导致你的财产受到损失，如衣物损坏、手机摔坏等，你也可以要求对方按照财产的实际价值进行赔偿。你需要提供相关的证据证明财产的损失情况，如购买发票、维修发票等。

从证据收集角度

1. 现场证据：虽然当时没有报案，但如果现场有监控录像，你可以尝试联系相关单位或个人获取监控录像，这可以直观地证明打架的过程和双方的过错情况。另外，如果现场有目击证人，你可以请他们出具证人证言，证明打架的事实和经过。
2. 医疗证据：如前面所述，医疗票据、诊断证明、病历等是证明你受伤情况和治疗费用的重要证据，一定要妥善保存。
3. 其他证据：如果你因为打架受到了精神损害，如产生了焦虑、抑郁等情绪，你可以提供相关的心理咨询记录或诊断证明，要求对方赔偿精神损害抚慰金。不过，精神损害抚慰金的赔偿标准比较严格，法院会根据你的受伤程度、双方的过错情况等因素综合考虑是否支持以及支持的金额。

建议：在起诉前，你可以先与对方进行协商，看能否达成赔偿协议。如果协商不成，再向法院提起诉讼。在诉讼过程中，要积极配合法院的调查和审理工作，提供充分的证据支持自己的诉求。如果你在处理这类纠纷过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询。