面对楼管与业主发生打架的情况，这是一个涉及双方权益和法律责任的严重问题，必须采取条理清晰、合法有效的措施来处理。以下是我为您详细梳理的处理步骤：

一、确保安全，立即报警

1. 首要任务：无论是楼管还是业主，在冲突发生时，首要任务是确保自身安全。迅速脱离冲突现场，避免进一步的伤害。
2. 立即报警：拨打110报警电话，详细告知警方事件发生的时间、地点、涉事人员以及冲突的经过。警方将会介入调查，进行取证，并制作询问笔录，这些材料将是后续处理的重要依据。

二、固定证据，进行伤情鉴定

1. 现场证据：利用手机等设备拍照、录像，记录冲突现场的情况，包括双方的肢体动作、受伤状况以及周围环境等。同时，尽可能收集目击证人的姓名、联系方式等信息，以便后续作为佐证。
2. 伤情鉴定：尽快前往医院进行伤情鉴定，这是判断冲突严重程度和追究法律责任的关键证据。务必妥善保管医生的诊断证明、病历以及相关凭证。

三、依法追究法律责任

1. 刑事责任：如果冲突中有人受伤，且伤情较重，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将依法追究刑事责任。业主或楼管可依据伤情鉴定结果，向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
2. 治安处罚：如果冲突行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，同样可以向公安机关报案，要求对涉事人员进行治安处罚。

四、寻求民事赔偿

1. 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因冲突导致的医疗费、护理费、误工费、精神损害抚慰金等，均可向对方或其所在单位主张民事赔偿。
2. 诉讼途径：如果协商无果，可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事赔偿责任。在诉讼过程中，务必提供充分的证据来支持自己的诉求。

五、向相关部门投诉与监督

1. 物业公司内部投诉：如果冲突涉及物业人员，可以向其所在的物业公司进行书面或口头投诉，要求物业公司对涉事人员进行惩处，并加强员工的教育和管理。
2. 外部监管投诉：如果物业公司未能妥善处理或业主对处理结果不满意，可以向当地的房地产管理局、住房和城乡建设部门等相关机构投诉，请求对物业公司的违法行为进行查处。

六、寻求法律援助与咨询

在处理过程中，如果感到困惑或无助，可以寻求律师的帮助。律师将提供专业的法律咨询和援助，确保您的合法权益得到有效保护。

总之，楼管与业主打架是严重的违法行为，双方都应保持冷静和理智，依法采取上述措施来维护自己的权益。在整个处理过程中，务必确保条理清晰、合法合规，以确保自身权益得到最大程度的保护。