结论前置：夫妻双方离婚后，关于孩子抚养费的起诉，通常是以孩子的名义进行，由直接抚养孩子的一方作为法定代理人代为行使诉讼权利。
一、起诉主体与名义
在离婚后，若一方未履行支付抚养费的义务，另一方（即直接抚养孩子的一方）可以孩子的名义向法院提起诉讼。这是因为孩子是未成年人，无法独立行使诉讼权利，因此需要由其法定代理人（通常是直接抚养孩子的一方父母）代为行使。
二、起诉条件与所需材料
起诉条件：
- 原告必须是与本案有直接利害关系的公民，即孩子（由法定代理人代为诉讼）。
- 有明确的被告，即未支付抚养费的父或母。
- 有具体的诉讼请求、事实和理由，如要求被告支付具体金额的抚养费，并阐述未支付的相关事实。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，一般是被告住所地或经常居住地的基层人民法院。
所需材料：
- 起诉状：需详细记明原告（孩子，由法定代理人代为行使诉讼权利）、被告的基本信息、诉讼请求（明确要求被告支付的抚养费具体金额、支付方式及期限）、事实与理由（包括双方离婚情况、孩子生活现状、被告未支付或未足额支付抚养费的事实）。
- 孩子的身份证明：如出生证明，证明身份信息和亲子关系。
- 父母的离婚相关材料：如离婚证、离婚协议书或离婚判决书，证明离婚情况和抚养费约定或判决。
- 未支付抚养费的证据：如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，证明被告未履行支付抚养费的义务。
三、起诉流程
- 准备起诉材料：按照要求准备好起诉状和相关证据，并根据被告人数准备副本。
- 向法院立案：将材料递交至有管辖权的人民法院立案庭。立案庭审查后，符合条件的出具立案通知书；不符合条件的告知补充或修改。
- 案件审理：
- 送达传票：法院向被告送达起诉状副本、传票等，通知应诉及开庭时间、地点。
- 开庭审理：双方陈述观点、提交证据并质证，法庭调查辩论以查明事实。
- 调解：法院可能组织调解，尝试达成和解协议。达成一致则制作调解书，具有法律效力。
- 法院判决：调解不成，法院根据事实和法律作出判决，明确支付抚养费的具体内容。
- 执行判决：被告不履行判决，原告可在履行期限届满后申请强制执行，法院采取相应措施确保权益实现。
四、注意事项
- 协商优先：在提起诉讼前，建议先尝试通过协商解决抚养费问题，以维护家庭关系的和谐。
- 充分证据：提起诉讼时，需准备充分的证据证明对方未履行支付义务，以便法院作出公正判决。
- 法庭纪律：在诉讼过程中要遵守法庭纪律，按要求举证质证。如有需要，可以聘请律师代理以更好维护权益。
五、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
综上所述，夫妻双方离婚后关于孩子抚养费的起诉，是以孩子的名义进行，并由直接抚养孩子的一方作为法定代理人代为行使诉讼权利。在起诉过程中，需准备充分的证据并遵循法定程序，以确保合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。