继子当兵时家庭成员必须填写继父的名字，主要是基于户籍管理和家庭关系认定的需要。以下从几个方面为你详细解释：
户籍管理的要求：
- 在我国，户籍是管理公民基本信息的重要方式，它记录了每个人的家庭成员关系、出生地、居住地等关键信息。
- 当继子作为家庭成员之一，其户籍信息中通常会包含与继父的关系记录。在填写相关表格或进行信息登记时，为了保持户籍信息的一致性和准确性，需要填写继父的名字以确认家庭关系。
家庭关系认定的需要：
- 继子与继父之间虽然不存在血缘关系，但在法律上，他们可能构成了抚养关系或继父母子女关系。这种关系在多个法律领域，如继承、赡养等，都具有重要的法律意义。
- 在当兵等需要审查家庭背景的情况下，填写继父的名字有助于全面、准确地了解继子的家庭情况，包括家庭成员的构成、经济状况、社会关系等，从而为相关决策提供依据。
实际操作的便利性：
- 在日常生活中，继子与继父往往共同生活，形成了紧密的家庭联系。在填写表格或进行信息登记时，填写继父的名字也符合实际情况，便于相关机构进行管理和联系。
- 如果继子不填写继父的名字，可能会导致信息不完整或产生误解，给后续的管理和联系带来不便。
特殊情况说明：
- 如果继子与继父之间没有形成实际的抚养关系或继父母子女关系，且继子的生父或生母仍然健在并作为法定监护人，那么在这种情况下，继子在填写相关表格时可能主要填写生父或生母的名字。但具体还需根据当地的户籍管理规定和实际情况来确定。
建议：
- 如果你或你的家人在面对类似情况时有疑问或不确定如何填写，建议咨询当地的户籍管理部门或相关机构，以获取准确、权威的指导。
- 同时，也可以保留好与继父之间的相关证明文件，如抚养协议、户口本等，以备不时之需。
希望以上解释能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭、遗产继承等方面的问题，欢迎直接向我咨询。