若发现公款转私人账户后被他人挪用，应立即采取以下法律措施，具体分情况处理如下：

1. 立即固定证据，明确资金流向

   • 收集所有转账记录（银行流水、转账凭证）、审批文件（如内部请款单、领导签字记录）、沟通记录（微信、邮件等），证明资金性质为公款及挪用事实。
     
   • 若涉及多人经手，需梳理资金流转链条，锁定直接责任人（如实际挪用者、协助转账者、知情未阻止者）。
     

2. 区分责任主体，确定追责路径

   • 若挪用者为内部员工：
     
     • 构成《刑法》第272条“挪用资金罪”（若为国有企业则适用第384条“挪用公款罪”），可向公安机关报案，要求刑事立案。
       
     • 同时可依据《民法典》第1165条提起民事诉讼，要求返还资金并赔偿损失（如利息、维权成本）。
       
   • 若挪用者为外部人员：
     
     • 直接以“盗窃罪”或“诈骗罪”报案（视具体手段），同时追究其民事侵权责任。
       
     • 若涉及银行或第三方支付平台过错（如未尽审核义务），可追加其为共同被告或要求其承担补充责任。
       

3. 内部追责与制度完善

   • 对单位内部相关责任人（如财务审批人、监管人员）启动内部调查，依据《劳动合同法》或单位规章制度追究行政责任（如警告、辞退）。
     
   • 若单位存在管理漏洞（如未严格执行公款审批流程），需同步完善制度，避免后续风险。
     

4. 报案与诉讼时效注意

   • 刑事追诉时效：挪用资金罪最高刑为10年有期徒刑，追诉时效为15年；但若已立案则不受时效限制。
     
   • 民事诉讼时效：自知道权利受损之日起3年，需尽快起诉防止超期。
     

行动建议：

• 优先报警并同步委托律师介入，通过刑事手段追缴资金效率更高；
  
• 若刑事立案困难，可先提起民事诉讼并申请财产保全，防止资金被转移；
  
• 全程避免私下协商或“私了”，可能构成对犯罪行为的包庇。
  

如有进一步细节（如转账金额、挪用手段、单位性质等），可补充说明后为您定制具体方案。