结论：没有医师资格证和行医资格证的人给你发处方药，可能构成非法行医罪，但具体是否构成犯罪需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、非法行医罪的构成要件
主体方面：
- 未取得医生执业资格的人，这包括根本未经批准取得执业医师资格而行医的人，以及取得医师资格但未取得开业执照行医的人。在此情况下，给你发处方药的人若没有医师资格证和行医资格证，即属于未取得医生执业资格的人。
主观方面：
- 行为人对自己非法行医的行为持直接故意的心理态度，即明知自己无执业资格仍从事医疗活动。若给你发处方药的人明知自己没有相关资质，仍故意为你提供医疗服务，则满足主观方面的要件。
客体方面：
- 侵犯的客体是国家对医疗卫生工作的管理制度和公共卫生安全。非法行医行为破坏了正常的医疗秩序，可能对公众健康造成威胁。
客观方面：
- 表现为未取得医生执业资格的人擅自从事医疗活动，包括在医疗机构中从事诊疗活动和擅自开业从事诊疗活动。且必须情节严重才构成犯罪，如多次被取缔后仍继续行医、造成就诊人身体健康严重损害或死亡等。给你发处方药属于擅自从事医疗活动的范畴，若情节严重，则可能构成非法行医罪。
二、情节严重的具体情形
以下情形通常被视为“情节严重”，可能构成非法行医罪：
- 造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍。
- 造成甲类传染病传播、流行或者有传播、流行危险。
- 使用假药、劣药或不符合国家规定标准的卫生材料、医疗器械，足以严重危害人体健康。
- 非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医。
- 多次非法行医、造成就诊人身体健康严重损害或造成就诊人死亡等情形。
具体到你的情况，若给你发处方药的人没有相关资质，且其行为导致了上述严重后果之一，或者多次非法行医，那么其行为很可能构成非法行医罪。
三、不构成非法行医罪的情形
当然，也存在一些不构成非法行医罪的情形，如：
- 情节显著轻微危害不大：例如，偶尔为他人提供简单的医疗服务，且未造成任何不良后果的。但这种情况较为特殊，且需要严格符合“情节显著轻微危害不大”的标准。
- 特定合法情形：如根据传统医学师承和确有专长人员医师资格考核考试办法，通过相关考核获得相应资格的人员，在规定范围内开展医疗活动；乡村医生在规定的执业地点和范围内执业等。但这些情形并不适用于没有医师资格证和行医资格证的人。
四、法律建议与警示
- 提高警惕：在接受医疗服务时，务必选择正规医疗机构和具备医生执业资格的医护人员。不要轻信没有相关资质的人提供的医疗服务，以免对自己的健康造成损害。
- 及时举报：若发现有人非法行医，应及时向相关部门举报。这不仅可以维护自己的合法权益，也可以保护其他公众免受非法行医的危害。
- 了解法律后果：非法行医是严重的违法行为，可能构成犯罪并面临严厉的刑事处罚。因此，任何人都应遵守相关法律法规，不要从事非法行医活动。
总结：没有医师资格证和行医资格证的人给你发处方药，可能构成非法行医罪。但具体是否构成犯罪需根据实际情况判断，特别是非法行医的严重性、造成的后果以及行为人的主观恶性。若你遇到了类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。