事业单位确实可以签订合同工，但具体签订的是劳动合同还是聘用合同，需根据人员的编制性质来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、事业单位与编外人员签订劳动合同

1. 适用对象：对于事业单位中不属于编制内的人员，如临时工、劳务派遣工或因业务发展需要招聘的后勤服务人员（清洁工、保安等），单位需与之签订劳动合同。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条的规定，国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。这意味着事业单位与编外人员建立劳动关系时，应当签订劳动合同。
3. 合同内容：劳动合同应明确双方的权利和义务，包括但不限于工作内容、工作地点、劳动报酬、社会保险等事项。这有助于保护劳动者的合法权益，同时规范事业单位的用工行为。

二、事业单位与编内人员签订聘用合同

1. 适用对象：对于事业单位编制内人员，如学校招聘的在编教师、医院招聘的在编医生等，通常签订聘用合同。
2. 法律依据：聘用合同的订立主要依据《事业单位人事管理条例》等相关人事法规政策。这些规定明确了事业单位与编制内人员之间的人事关系，以及双方的权利和义务。
3. 合同特点：聘用合同是事业单位与工作人员在平等自愿、协商一致的基础上订立的关于履行有关工作职责的权利义务关系的协议。它在管理体制、工资福利、退休待遇等方面与劳动合同存在差异。例如，聘用合同期限一般不低于3年，且初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。

三、注意事项

1. 合同内容合法性：无论是劳动合同还是聘用合同，都应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。合同内容应当明确、具体，不得违反法律法规的强制性规定。
2. 合同管理规范性：事业单位应当建立健全合同管理制度，对合同的签订、履行、变更、解除和终止等环节进行规范管理。同时，要加强对合同执行情况的监督检查，确保合同得到有效执行。
3. 权益保障全面性：无论是编制内人员还是编制外人员，他们的合法权益都应当得到保障。事业单位应当按时足额支付劳动报酬，提供必要的工作条件和劳动保护，依法为劳动者缴纳社会保险费等。

总结来说，事业单位在与劳动者建立劳动关系时，应根据人员的编制性质选择合适的合同类型。对于编外人员，应签订劳动合同；对于编内人员，则签订聘用合同。无论哪种合同，都应明确双方的权利和义务，确保劳动关系的合法、合规与和谐。如果您在事业单位合同签订方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。