在饭店门口被店家的猫抓伤，责任归属需根据具体情况来判断，可能涉及饭店、客人自身或第三方的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、饭店责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，饭店作为经营场所，对顾客负有安全保障义务。这意味着饭店必须采取必要的措施来确保顾客在其经营场所内及其周边区域（如门口）的安全。
- 若饭店明知其门口有猫出没且存在抓伤风险，但未采取任何驱赶、防范措施（如设置警示标识、安排巡逻等），则视为未尽到安全保障义务，应对客人被猫抓伤的损害结果承担赔偿责任。
饲养或管理责任：
- 如果饭店自身饲养了猫作为招揽顾客的手段，但管理不善导致猫抓伤客人，根据《民法典》第一千二百四十五条，饭店作为饲养者或管理者应承担侵权责任。
- 除非饭店能证明客人存在故意或重大过失（如主动挑逗猫），否则饭店需承担侵权赔偿责任。
二、客人自身责任
故意挑逗：
- 如果客人明知猫具有野性和不可预测性，仍主动去招惹、挑逗猫导致被抓伤，根据《民法典》相关规定，饭店可以不承担或减轻责任，客人需对自己的行为后果负责。
未尽安全注意义务：
- 若饭店已采取合理防范措施（如设置警示标识），但客人在饭店门口疏忽大意，未关注警示信息而靠近猫导致被抓伤，客人可能因未尽到自身安全注意义务而需承担一定责任，从而减轻饭店的赔偿责任。
三、第三方责任
第三方引入猫：
- 如果是其他顾客或第三人将猫带入饭店门口区域，且该第三人未能妥善管理猫导致客人被抓伤，该第三人作为猫的实际控制者或引入者应承担相应的侵权责任。
- 饭店若在管理上不存在过错（如及时驱赶了猫但未能完全防止抓伤事件发生），则一般不承担责任；但若在发现猫后未能及时采取合理措施，也可能需要承担一定的补充责任。
原饲养人或管理人责任：
- 如果猫原本有家养主人但因遗弃或逃逸而成为流浪猫，并造成他人损害，原饲养人或管理人虽难以追责，但在法律上仍可能需承担赔偿责任（不过这种情况在饭店门口抓伤事件中较为少见）。
四、建议与总结
- 保留证据：受伤客人应及时保留证据，如照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
- 及时沟通：与饭店沟通，了解饭店对事件的态度和赔偿意愿。
- 法律途径：如果饭店拒绝赔偿或双方无法就赔偿金额达成一致，客人可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼。
在实际操作中，建议受伤客人根据具体情况判断责任归属，并咨询我以获取更具体的法律建议。同时，饭店也应加强安全管理，采取有效措施防范类似事件的发生，如设置警示标识、加强巡逻等。