商铺合同到期租客不肯搬，房东停水停电的行为通常是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 第七百零八条：出租人应当按照约定将租赁物交付承租人，并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。这意味着房东在租赁期间有义务保证房屋的正常使用条件，包括水电供应。即使合同到期，在租客未搬离前，房东仍有义务保障房屋的基本使用条件，不得擅自停水停电。
- 第九百四十四条第三款：虽然该条款直接针对的是物业服务人，但同理可推，房东作为出租方，也不得通过停水停电等非法手段来迫使租客搬离或达到其他目的。
《电力法》和《城市供水条例》相关规定：
- 这些法律法规明确规定了供电供水企业的服务义务，并禁止任何单位和个人危害供电、用电安全和扰乱供用水秩序。房东作为非供电供水企业，无权擅自中断租户的水电供应。
二、实际情况分析
合同到期后的处理：
- 如果租赁合同已经到期，且双方没有续签的意愿或未就续租达成一致，那么租客应当搬离房屋。然而，即使在这种情况下，房东也不能通过停水停电等非法手段来迫使租客离开。房东应通过合法途径，如协商、发送书面通知要求搬离、法律诉讼等，来解决纠纷。
停水停电的后果：
- 停水停电会给租客的生活带来极大不便，甚至可能危及租客的人身安全（如夏季高温时停电可能导致中暑等）。
- 房东擅自停水停电还可能构成对租客财产权的侵害，因为租客在租赁期间享有对房屋的使用权，包括正常使用水电的权利。如果因此给租客造成损失，房东需承担赔偿责任。
三、建议与解决方案
协商解决：
- 在出现纠纷时，双方应首先尝试通过协商解决问题。房东可以提出合理的诉求，如要求租客支付拖欠的租金（如果有）或搬离房屋；租客也可以表达自己的困难和需求，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，房东可以向法院起诉要求租客支付租金（如果有）或腾退房屋。在获得生效法律文书后，房东可以申请法院强制执行，要求租客搬离。
- 在诉讼过程中，房东应保留好相关证据，如租赁合同、租金支付记录、停水停电通知（如果已发送但不建议实际执行）等，以证明自己的主张。
特殊情况处理：
- 如果租赁合同中明确约定了租户在特定违约情况下（如到期不搬）出租人有权停水、停电，且该约定合法且不违反公序良俗，则房东在通知租客后，可依据合同条款执行。但实施时仍需遵循合理、合法原则，避免给租户带来额外损失或不便，否则可能面临赔偿责任。不过，这种情况较为特殊，且合同条款的合法性需严格审查。
综上所述，商铺合同到期租客不肯搬时，房东应遵守法律法规，不得擅自停水停电。而应通过协商、法律诉讼等合法途径解决问题，保护自身权益的同时，也尊重和维护租客的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。