结论：若对方不肯卸任法定代表人，可依据公司章程、股东会决议或通过法律途径解决。以下从不同角度详细分析：

一、依据公司章程或股东会决议解决

1. 公司章程规定：

   • 首先，应查阅公司章程中关于法定代表人变更和卸任的具体规定。公司章程是公司内部的“宪法”，对股东、董事、监事及高级管理人员均具有约束力。
   • 如果公司章程中明确规定了法定代表人卸任的条件和程序，且对方符合卸任条件，那么可以依据公司章程的规定，通过召开股东会或董事会等方式，形成决议要求对方卸任。

2. 股东会决议：

   • 如果公司章程中没有明确规定，或者规定不够具体，那么可以通过召开股东会的方式，形成决议要求对方卸任法定代表人。
   • 股东会决议应当符合公司法和公司章程的规定，包括决议的通过程序、表决权比例等。在形成决议后，应将决议内容通知对方，并要求其配合办理法定代表人变更登记手续。

二、通过法律途径解决

1. 提起诉讼：

   • 如果对方拒绝卸任法定代表人，且无法通过公司内部程序解决，那么可以考虑向法院提起诉讼，要求对方履行卸任义务。
   • 在提起诉讼前，应收集相关证据，包括公司章程、股东会决议、对方拒绝卸任的书面证据等，以证明自己的诉求具有合法性和合理性。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑公司章程、股东会决议以及双方当事人的实际情况，作出公正判决。

2. 申请强制执行：

   • 如果法院判决对方卸任法定代表人，但对方仍拒绝履行，那么可以向法院申请强制执行。
   • 法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施，包括冻结对方银行账户、查封对方财产等，以迫使对方履行判决义务。

三、其他注意事项

1. 保持沟通：

   • 在处理此类问题时，应保持与对方的沟通，尽量通过协商方式解决争议。沟通时，应明确表达自己的诉求和理由，并听取对方的意见和看法。

2. 及时办理变更登记：

   • 无论通过哪种方式解决争议，一旦对方同意卸任法定代表人，应及时办理法定代表人变更登记手续。变更登记是法定代表人变更的法定程序，只有完成变更登记后，新的法定代表人才能正式履行职责。

3. 防范法律风险：

   • 在处理此类问题时，应注意防范法律风险。例如，在提起诉讼前，应充分评估诉讼风险和成本；在申请强制执行时，应确保判决具有可执行性等。

建议：在处理此类问题时，建议咨询专业律师（即我本人，高雅琪律师，专注于合同纠纷、经济纠纷、公司事务领域），以获取更具体、更专业的法律建议。同时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为导致问题复杂化。