在处理私人借款逾期还款时，关于先还本金还是利息的问题，这主要取决于借款合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、借款合同约定优先
合同条款的明确性：首先，您需要仔细查看借款合同中关于逾期还款的条款。如果合同中明确规定了逾期后还款的顺序，比如“先偿还利息，待利息结清后再偿还本金”，那么您就需要严格按照合同约定的顺序进行还款。
合同法的自愿原则：根据合同法的原则，当事人有权在法律允许的范围内自由约定合同条款。因此，如果合同中有明确的还款顺序约定，该约定是具有法律效力的，双方都应遵守。
二、法律法规的一般规定
无明确约定时的处理：如果借款合同中没有明确规定逾期还款的顺序，那么就需要参考相关的法律法规来确定。在这种情况下，通常会依据《民法典》的相关规定来处理。
利息优先原则（在无特别约定时）：根据《民法典》的规定，当给付不足以清偿全部债务时，除当事人另有约定外，应按照以下顺序履行：首先是实现债权的有关费用，其次是利息，最后是主债务（本金）。这意味着，在没有特别约定的情况下，逾期还款时可能会倾向于先支付利息，再偿还本金。但请注意，这并非绝对，具体还需依据当地法律法规和司法实践来判断。
三、实际操作建议
与出借人协商：在逾期还款的情况下，我建议您主动与出借人进行沟通，说明自己的还款困难和计划，并尝试达成新的还款协议。通过协商，双方可以就还款顺序、还款期限等问题达成一致意见，从而避免不必要的纠纷。
保留相关证据：无论采取何种方式处理逾期还款问题，您都应保留好相关证据，如借款合同、还款记录、沟通记录等。这些证据在后续可能的纠纷解决中具有重要意义，可以帮助您维护自己的合法权益。
咨询专业人士：如果您对合同条款或法律法规有疑问，或者面临复杂的逾期还款问题，我建议您及时咨询专业的法律顾问或律师。他们可以根据您的具体情况提供准确的法律意见和解决方案。
综上所述，逾期还款时先还本金还是先还利息，主要取决于借款合同中的具体约定。在无明确约定的情况下，应遵循《民法典》的相关规定进行偿还。为了确保自身权益得到妥善保护，我建议您在处理逾期还款问题时充分了解合同条款并咨询专业人士的意见。