结论前置：工作存续期间未签劳动合同的两倍赔偿确实存在时效限制，劳动者应在规定的时效期间内申请仲裁，以维护自身权益。超过时效期间，可能会面临双倍工资诉求得不到支持的风险。
一、时效起算点及期限
劳动关系存续期间：
- 若因拖欠劳动报酬（包括未签订劳动合同的双倍工资）发生争议，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。但一旦劳动关系终止，劳动者应自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
劳动关系终止后或具体时效计算：
- 对于未签订劳动合同的双倍工资，其仲裁时效一般从用人单位应当支付双倍工资的最后一个月届满之日起开始计算一年。例如，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资，支付期间为用工的第二个月至第十二个月。此时，仲裁时效就从满一年的次月起计算一年。
二、双倍工资的性质与计算
性质区分：
- 劳动报酬的一倍：作为劳动者正常提供的劳动所应得的报酬，这部分适用劳动关系终止后一年内提出的规则。
- 惩罚性赔偿金的一倍：作为对用人单位未依法签订劳动合同的惩罚，其仲裁时效从知道或应当知道权利被侵害之日起计算一年。
计算基数与支付期限：
- 计算基数：双方有约定的按约定；无约定或约定不明的，按《劳动合同法》第十八条确定；仍无法确定的，按劳动者实际获得的月收入扣除加班工资等非常规性收入后确定。
- 支付期限：未签订劳动合同超过一个月不满一年的，最长支付11个月；应签无固定期限而未签订的，自应当订立之日起支付，直至签订或无固定期限劳动合同或劳动关系解除、终止之日止。
三、时效的中断与中止
时效中断：
- 在仲裁时效期间内，若劳动者向用人单位主张权利、向有关部门请求权利救济或用人单位同意履行义务等，仲裁时效会中断并重新计算。例如，劳动者书面要求签订劳动合同或向劳动监察部门投诉未签合同行为，均可导致时效中断。
时效中止：
- 因不可抗力或其他正当理由（如自然灾害、重大疾病等），劳动者无法在规定的仲裁时效期间内申请仲裁的，仲裁时效中止。中止原因消除后，时效期间继续计算。
四、实操建议
及时维权：
- 劳动者在发现用人单位未与自己签订劳动合同时，应及时采取措施解决，如与用人单位协商、向劳动监察部门投诉等，以避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
证据保留：
- 劳动者应妥善保留与用人单位存在劳动关系的相关证据，如工作证、考勤记录、银行流水等，以便在申请仲裁时能够证明自己的主张。
举例说明：假设小李于2023年3月1日入职某公司，公司一直未与其签订书面劳动合同。按照法律规定，公司应自2023年4月1日起至2024年2月28日支付小李双倍工资。若小李在2024年3月1日仍未收到双倍工资，且此时劳动关系仍在存续，他可以在劳动关系终止后的一年内（即2025年3月1日前）提出仲裁申请。若小李在2024年3月1日离职，则他应在2025年3月1日前提出仲裁申请，否则可能因超过时效而得不到支持。
综上所述，工作存续期间未签劳动合同的两倍赔偿确实存在时效限制，劳动者应充分了解这些规定，并在规定的时效期间内申请仲裁，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。