结论：车贷还完10年没有银行的结清证明，仍然有可能解押，但具体能否解押以及解押的流程，会受到多种因素的影响。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、解押的基本法律原理
在车贷还清后，车辆的所有权应当归还给借款人，同时，抵押权也应当随之消灭。解押，即解除抵押登记，是抵押权消灭后的一个必要法律程序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权与其担保的债权同时存在，债权消灭的，抵押权也消灭。因此，从法律原理上讲，只要车贷已经还清，无论是否有结清证明，抵押权都应当消灭，借款人都有权要求解除抵押登记。
二、没有结清证明的影响及应对
结清证明的作用：
- 结清证明是银行或金融机构出具的一份文件，证明借款人已经还清了车贷的全部本金和利息。
- 在办理解押手续时，结清证明通常是必要的材料之一，因为它能直接证明抵押权的消灭。
没有结清证明的应对：
- 联系银行或金融机构：首先，借款人应尝试联系原贷款银行或金融机构，说明情况并请求出具结清证明。如果银行或金融机构能够确认贷款已经还清，通常会愿意出具这份证明。
- 提供其他证明材料：如果银行或金融机构无法出具结清证明，借款人可以尝试提供其他能够证明贷款已经还清的材料，如还款记录、银行流水等。
- 法律途径：如果银行或金融机构拒绝出具结清证明，且借款人无法提供其他充分证据证明贷款已经还清，借款人可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求确认贷款已经还清并解除抵押登记。
三、解押的具体流程
准备材料：
- 借款人身份证明（身份证、户口本等）
- 车辆登记证书
- 结清证明（或能证明贷款已经还清的其他材料）
- 抵押权人（银行或金融机构）的身份证明及授权委托书（如适用）
前往车管所办理：
- 借款人应携带上述材料前往车辆登记地的车管所。
- 在车管所，借款人需要填写解押申请表，并提交相关材料。
- 车管所会对提交的材料进行审核，如果审核通过，会办理解押手续，并在车辆登记证书上注销抵押登记。
四、特殊情况下的解押
银行或金融机构已注销或变更：
- 如果原贷款银行或金融机构已经注销或变更，借款人可能需要联系其上级机构或接管机构，以获取结清证明或确认贷款已经还清。
车辆已转让或过户：
- 如果车辆在车贷还清后已经转让或过户给他人，解押手续可能需要由新的车辆所有人办理。此时，新的车辆所有人需要提供相关的转让或过户证明，以及上述解押所需的材料。
建议：鉴于您的情况已经较为复杂，且涉及的时间跨度较长，我建议您尽快联系原贷款银行或金融机构，了解具体的解押流程和所需材料。如果遇到困难或纠纷，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。