结论前置：员工在公司干了五个月被辞退，是否有补偿需根据辞退的具体原因来确定。若公司违法辞退，员工可获得一个月工资的赔偿金；若公司合法辞退但符合支付经济补偿的情形，员工可获得半个月工资的经济补偿；若员工存在过错被辞退，则通常无法获得补偿。
一、公司违法辞退的情况
- 情形描述：当公司没有合法理由（如领导个人偏见、无故解聘等）而辞退员工时，此行为构成违法辞退。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。对于工作不满六个月的员工，经济补偿标准为半个月工资，因此违法辞退的赔偿金为一个月工资。
- 实例说明：如小张在公司工作表现良好，却突然遭无故辞退，他有权要求公司支付一个月工资的赔偿金。
二、公司合法辞退但需支付经济补偿的情况
情形描述：
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或公司另行安排的工作。
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行，且协商未能达成变更协议。
- 公司因经济性裁员（如破产、经营困难）解除劳动合同。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条和第四十六条，在这些情况下，公司需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。由于员工入职五个月不满六个月，因此应支付半个月工资的经济补偿。月工资的计算标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作不满12个月，则按实际工作的月数计算。
计算公式：经济补偿 = 月工资 × 0.5（工作不满六个月）
实例说明：如小李因公司经营困难被裁员，且他入职五个月，那么他有权要求公司支付半个月工资的经济补偿。
三、公司合法辞退且无需支付补偿的情况
情形描述：
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件，如未达到公司明确规定的考核标准。
- 员工严重违反公司的规章制度，前提是公司的规章制度合法且已向员工公示。
- 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害。
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作，或拒不改正。
- 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同，导致合同无效。
- 员工被依法追究刑事责任。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，在上述情况下，公司可以合法辞退员工，且无需支付任何经济补偿或赔偿金。
实例说明：如小王因经常迟到早退违反公司考勤制度而被辞退，他无权要求经济补偿。
四、维权建议
若员工认为公司的辞退行为不合法或补偿标准不合理，可采取以下措施维护自己的合法权益：
- 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系的存在及辞退的不合理性。
- 与公司协商：尝试与公司沟通，要求其给出辞退的合理理由，并协商补偿事宜。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿。
作为陈俊如律师，我建议你根据自己的实际情况，对照上述情形判断自己是否有权获得补偿，并采取相应的维权措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。