结论：抓违章不接受处罚跑了，交警是否会立案，需根据具体情况判断。一般情况下，对于单纯的交通违章行为，交警不会直接立案；但如果行为涉嫌构成犯罪，如危险驾驶罪、交通肇事罪等，交警则会依法立案侦查。
分析说明：
单纯交通违章行为：
- 对于一般的交通违章行为，如闯红灯、超速、未按规定停车等，交警在发现后会依法进行处罚，如罚款、扣分等。
- 如果违章者不接受处罚并逃跑，交警通常会通过其他手段进行追缴罚款或采取其他行政措施，如吊销驾驶证、暂扣车辆等，但一般不会直接立案侦查。
涉嫌构成犯罪的交通违章行为：
- 如果交通违章行为涉嫌构成犯罪，如危险驾驶罪（醉酒驾驶、追逐竞驶等）、交通肇事罪（因违章行为导致重大交通事故等），交警则会依法立案侦查。
- 在这种情况下，逃跑不仅不能逃避法律责任，反而可能因逃避侦查而加重处罚。交警会采取一系列措施进行追捕，包括但不限于发布通缉令、利用监控技术追踪等。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通违章行为应受到相应的行政处罚。
- 如果交通违章行为涉嫌构成犯罪，则应依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释进行刑事处罚。
建议与行动：
- 对于违章者：如果收到交警的处罚通知，应积极配合处理，按时缴纳罚款或接受其他处罚措施。逃跑不仅不能解决问题，反而可能带来更严重的法律后果。
- 对于受害者或目击者：如果发现交通违章行为涉嫌构成犯罪，应及时向交警部门报案，并提供相关证据和信息，协助交警进行侦查和追捕工作。
特殊场景：
- 如果违章者在逃跑过程中又发生了其他违法行为或事故，如再次违章驾驶、造成他人伤亡等，那么情况将更为复杂。此时，交警不仅会针对原违章行为进行处罚，还会对逃跑过程中发生的新违法行为或事故进行调查和处理。
后续思考依据：
- 交通违章行为的法律后果取决于违章的性质和严重程度。对于一般的违章行为，主要受到行政处罚；而对于涉嫌构成犯罪的违章行为，则将面临刑事处罚。
- 逃跑行为本身也可能构成逃避侦查的犯罪行为，从而加重法律责任。因此，在面对交通违章处罚时，应积极配合处理，而不是选择逃跑。
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