在网络诈骗案结案后，受害者可以要求公安机关行使以下权利或提供相应协助：

1. 了解案件进展与结果：

   • 受害者有权向公安机关了解案件的侦破情况、犯罪嫌疑人的处理情况以及案件的最终结果。这是受害者作为案件相关方的基本知情权，有助于受害者了解自身权益的保障情况。

2. 获取赔偿协助：

   • 如果案件侦破后，犯罪嫌疑人的财产被追回，受害者有权要求公安机关协助其追回损失。公安机关在办理案件过程中，会依法对犯罪嫌疑人的财产进行查封、扣押或冻结，并在案件结案后，根据法院判决或调解结果，协助受害者获取应得的赔偿。
   • 若犯罪嫌疑人无力赔偿或赔偿不足，受害者还可以向公安机关了解是否有其他救济途径，如申请国家救助等（具体需根据当地政策与实际情况）。

3. 保护个人信息与隐私：

   • 在案件处理过程中，公安机关会收集受害者的个人信息和隐私。受害者有权要求公安机关妥善保管这些信息，防止泄露给无关第三方，从而保护其个人隐私和安全。

4. 提出复议或申诉：

   • 如果受害者对公安机关的处理结果有异议，如认为案件处理不公或赔偿不足等，有权依法向上一级公安机关提出复议申请，或者向人民法院提起行政诉讼（针对公安机关的行政行为）或民事诉讼（针对犯罪嫌疑人的侵权行为）。

5. 参与诉讼过程：

   • 在案件进入诉讼阶段后，受害者作为被害人，有权参与诉讼过程，包括出庭作证、陈述案情、提供证据等。这有助于受害者维护自身权益，确保案件得到公正处理。

法律建议：

• 受害者在要求公安机关行使上述权利时，应保持理性与合法，通过正当途径提出诉求，避免采取过激行为。
• 受害者可以积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，有助于案件的快速侦破和自身权益的保障。
• 如果受害者在案件处理过程中遇到任何问题或困难，可以及时向公安机关反映，并寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以获取更专业的法律帮助。

可能法律后果：

• 如果受害者不依法行使权利或采取过激行为，可能会面临法律责任，如被处以警告、罚款或拘留等行政处罚。
• 如果受害者对公安机关的处理结果不满并依法提出复议或申诉，但未能提供充分证据或理由，可能会面临复议或申诉被驳回的结果。因此，受害者在提出诉求时应确保证据充分、理由合理。