核心结论：被告人虽因刑事犯罪被判10年且正在服刑，但其民事欠款责任不会因此免除，债权人仍可通过法律途径追偿。以下是具体分析：

1. 刑事责任与民事责任独立并存

根据《民法典》第187条，民事主体因同一行为应当承担民事责任、行政责任和刑事责任的，承担行政责任或刑事责任不影响承担民事责任。
具体表现：

• 被告人服刑期间，其民事权利能力（如财产所有权）和民事行为能力（如委托他人处理财产）仍受法律保护，但需通过法定程序行使；
  
• 债权人可单独提起民事诉讼，要求被告人偿还欠款，法院会依法审理并作出判决。

2. 民事诉讼的执行程序

若债权人已取得生效民事判决，可向法院申请强制执行，但需注意服刑人员的财产状况：

• 财产调查：法院会通过查询银行账户、不动产、车辆等登记信息，核查被告人名下财产；
  
• 执行措施：
  
  • 若被告人有财产（如存款、房产），法院可冻结、划拨或拍卖；
    
  • 若财产不足，可中止执行，待被告人出狱后恢复执行；
    
  • 若被告人故意转移财产，债权人可申请撤销其转移行为（需在知道或应当知道之日起1年内提出）。
    
• 特殊限制：服刑人员的基本生活费用（如监狱内消费限额）受法律保护，不可强制执行。

3. 服刑期间的诉讼程序调整

• 送达与代理：法院可将诉讼文书送达至被告人服刑的监狱，并允许其通过书面形式提交答辩意见或委托近亲属、律师代理诉讼；
  
• 庭审方式：若被告人需出庭，法院可协调监狱安排视频或现场开庭，确保其参与诉讼的权利。

4. 实务建议

1. 及时起诉：若尚未提起民事诉讼，债权人应尽快准备证据（如借条、转账记录等）向法院起诉，避免诉讼时效过期（一般为3年）；
   
2. 申请财产保全：在起诉时或诉讼中，可申请法院查封、冻结被告人财产，防止其转移；
   
3. 关注服刑人员财产动态：若发现被告人出狱后有收入或财产，可立即申请恢复执行；
   
4. 协商解决：在执行阶段，可与被告人或其家属协商分期还款等方案，降低执行成本。

总结：刑事判决不影响民事欠款的追偿，债权人应通过民事诉讼和执行程序维护权益。若需进一步分析具体案情（如财产线索、执行难点等），可直接向我咨询。