结论：按揭房未还款但显示已结案的情况下，是否还会被执行，取决于“已结案”的具体含义及案件的实际处理情况。以下分情况详细说明：

1. “已结案”指贷款已还清或债务已履行完毕

   • 法律解释：如果“已结案”确实意味着贷款已经还清，或者债务已经通过其他方式（如债务重组、和解等）得到履行，那么该按揭房就不会再被执行。因为执行的前提是存在未履行的债务，债务一旦履行完毕，执行程序自然终止。
   • 建议：在这种情况下，您可以向银行或相关机构索取还款证明或结案证明，以备不时之需。

2. “已结案”指案件在法律程序上已终结，但债务未实际履行

   • 法律解释：有时候，“已结案”可能仅仅指案件在法律程序上已经终结，比如法院已经作出了判决或裁定，但债务人并未实际履行判决或裁定中的义务。在这种情况下，如果债务人仍然未履行还款义务，银行或债权人仍然有权申请强制执行，包括对该按揭房的执行。
   • 建议：如果您发现“已结案”但债务并未实际履行，应尽快与银行或债权人沟通，了解债务的具体情况，并尽快履行还款义务，以避免被执行的风险。

3. “已结案”存在误解或错误

   • 法律解释：也有可能“已结案”的信息存在误解或错误，比如银行或相关机构在记录或传达信息时出现了偏差。在这种情况下，您需要尽快与银行或相关机构核实“已结案”的具体含义，以及债务的实际履行情况。
   • 建议：如果发现“已结案”存在误解或错误，您应及时向银行或相关机构提出异议，并提供相关证据以证明债务的实际履行情况或未履行情况。

法律背景与建议：

• 在处理按揭房未还款但显示已结案的情况时，关键在于明确“已结案”的具体含义以及债务的实际履行情况。
• 如果您对“已结案”的信息存在疑问或不确定，建议您及时咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律意见和帮助。
• 同时，您也应保留好所有与贷款和还款相关的文件和记录，以备不时之需。

可能法律后果：

• 如果债务确实未履行完毕，且银行或债权人申请了强制执行，那么您的按揭房可能会面临被拍卖或变卖的风险，以用于偿还债务。
• 因此，及时履行还款义务或与银行或债权人达成和解协议，是避免被执行风险的有效途径。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。