核心结论：在交通意外撞狗导致自己车辆受损的情况下，能否向高速公路管理方追偿，需分情况讨论，主要取决于高速公路管理方是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下为具体分析：

1. 若高速公路管理方无过错：

   • 高速公路的主要功能是提供车辆快速通行的道路环境，其管理方通常负责道路的维护、保养以及确保道路符合安全通行标准。
   • 如果撞狗事件是由于狗突然闯入高速公路等不可预见、不可避免的因素导致，且高速公路管理方已经尽到了合理的维护和管理义务（如道路设施完好、无障碍物等），那么管理方通常不承担赔偿责任。
   • 在此情况下，您应通过自己的车辆保险（如车损险）来承担维修费用，无法向高速公路管理方追偿。

2. 若高速公路管理方存在过错：

   • 如果撞狗事件是由于高速公路管理方未尽到合理的维护和管理义务导致，例如道路存在安全隐患（如护栏破损、未设置警示标志等），且该安全隐患与撞狗事件之间存在因果关系，那么管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 在此情况下，您可以先通过自己的车辆保险进行维修，并保留好相关证据（如事故现场照片、维修发票、保险理赔记录等）。随后，您可以与高速公路管理方协商赔偿事宜，或者通过法律途径（如起诉）来主张自己的权益。
   • 需要注意的是，即使管理方存在过错，您也需要证明过错与损害结果之间的因果关系，以及您已经采取了合理的措施来避免或减少损失（如及时报警、保留证据等）。

建议：

• 在发生此类事故后，您应首先确保自身安全，并及时报警和联系保险公司。
• 保留好所有相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
• 如果认为高速公路管理方存在过错，可以与其协商赔偿事宜，或者咨询专业律师以了解自己的法律权益和可行的维权途径。