结论前置：物业停居民水电的行为，在一般情况下是违法的，但在某些特殊情况下可能具有合法性。
法律分析
一般情况下的违法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十四条，业主应当按照约定向物业服务人支付物业费，而物业服务人不得采取停止供电、供水等方式催交物业费。这表明，物业不能以停水电为手段来催收物业费，否则即违反法律规定。
- 《物业管理条例》第四十四条也规定，供水、供电等单位应向最终用户收取费用，物业服务企业接受委托代收时，不得向业主收取额外费用。这进一步明确了物业并非水电供应的责任主体，无权擅自中断供水供电。
- 因此，如果物业因业主未交物业费或其他费用而擅自停水停电，这种行为侵犯了业主的合法权益，属于违法行为。业主有权要求物业恢复供水供电，并就因此造成的损失要求赔偿。
特殊情况下的合法性：
- 得到相关部门授权：在公共安全、维修改造等紧急情况下，如果相关供水、供电部门授权物业进行停水停电操作，且物业按要求执行，则此行为不违法。例如，供水管道爆裂需要紧急抢修时，供水部门通知物业配合停水作业，这种情况下物业停水是合理合法的。
- 业主与物业有特别约定：如果业主与物业在入住协议等文件中明确约定了在特定情形下物业有权采取停水停电措施，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，同时保障了业主相应的救济途径等合法权益，那么在约定范围内物业的操作可能被视为有效。但此类约定的合理性和合法性在司法实践中可能会受到审查，若条款明显不合理或违反法律法规强制性规定，将被认定无效。
应对措施
- 协商沟通：如果物业擅自停水停电，业主首先应与物业协商沟通，要求恢复供应，并就因此造成的损失要求赔偿。
- 投诉举报：若协商不成，业主可以向当地房地产行政主管部门（如住建局的物业管理科）投诉举报，请求介入处理。
- 法律途径：业主还可以通过提起民事诉讼等方式，要求物业承担恢复供水供电、赔偿因停水停电造成的损失等责任。
法律后果
- 如果物业擅自停水停电的行为被认定为违法，物业可能需要承担民事责任，包括恢复供水供电、赔偿业主因此造成的损失等。
- 在某些情况下，物业还可能面临行政处罚，如罚款、警告等。
综上所述，物业停居民水电的行为是否违法，需根据具体情况来判断。在一般情况下，物业无权擅自停水停电；但在特殊情况下，如得到相关部门授权或业主与物业有特别约定，物业的停水停电行为可能具有合法性。若业主认为自己的权益被侵犯，应采取相应措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。