针对姑姑私自霸占房子的情况，你可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：
明确产权归属：
- 首先，你需要确认自己是否拥有该房子的合法所有权。这通常通过查看房产证或相关法律文件来确认。房产证是证明房屋所有权的最直接和有效的证据。如果房产证丢失或不在你手中，建议尽快前往当地不动产登记中心申请查阅并复制相关产权登记档案材料，以证明你的所有权。
收集证据：
- 产权证据：除了房产证，还可以收集其他能证明房屋所有权的文件，如购房合同、付款凭证等。
- 居住及使用证据：收集水电费、物业费的缴纳记录，装修合同及购买家具家电的凭证等，这些都能证明你对房屋的实际管理和投入。
- 沟通记录证据：保留与姑姑关于房屋问题的协商、沟通记录，如聊天记录、通话录音、短信等。这些记录可能包含关键信息，如姑姑承认侵占房屋的事实或你的反对意见等。
尝试协商解决：
- 在收集了充分证据后，你可以选择合适的时间和地点，与姑姑进行心平气和的沟通。了解她侵占房屋的原因，并明确指出房子是你的合法财产，要求她停止侵占行为并搬离。
- 如果协商有成果，最好形成书面协议，明确双方的权利义务，特别是姑姑搬离的具体时间等。这样可以在后续出现问题时，有明确的证据来支持你的主张。
寻求第三方调解：
- 如果协商无果，你可以向当地的居民委员会或村民委员会反映情况，寻求他们的帮助进行调解。这些组织通常有专门的调解委员会，能够从中斡旋，提出合理的解决方案。
- 此外，一些地区还设有房产纠纷调解中心等专业机构，他们具备专业的法律知识和调解技巧，有助于更公正、专业地处理纠纷。
法律途径维权：
- 如果协商和调解均无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，你可以向房屋所在地的人民法院提起民事诉讼，要求姑姑停止侵权行为，返还房屋，并赔偿因侵占行为造成的损失。
- 在提起诉讼前，建议你整理好所有收集到的证据，并准备好相关的法律文书。在诉讼过程中，你需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等。
- 如果法院判决支持你的诉求，但姑姑仍不履行义务，你可以申请强制执行。法院将依法采取一系列强制措施，如查封、拍卖等，以确保判决得到履行。
在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静理性：在处理与姑姑的纠纷时，请务必保持冷静和理性。避免采取过激行为或言语攻击，这可能会加剧矛盾并影响问题的解决。
- 保护合法权益：不要轻易放弃或妥协。你有权维护自己的合法权益，包括房屋的所有权和使用权。如果姑姑的行为构成侵权，你有权要求她承担相应的法律责任。
最后，我想强调的是：每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理此类问题时，建议你根据自己的实际情况和当地法律法规来制定具体的解决方案。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。