若火灾发生后当时没有立案，后续仍可尝试通过以下途径推动案件处理：

1. 向公安机关申请补充立案
   根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关对报案、控告、举报材料应迅速审查，认为有犯罪事实需追究刑责的应立案。若当时未立案，可整理火灾相关证据（如现场照片、视频、证人证言、消防部门出具的火灾事故认定书等），向原受理机关或上级公安机关提交书面《立案监督申请书》，说明未立案的违法性及补充立案的必要性。若公安机关仍不立案，可要求其出具《不予立案通知书》，并据此申请复议或向检察院申诉。

2. 通过行政途径推动责任认定
   若火灾涉及民事赔偿或行政处罚（如消防违规），可先向消防部门申请火灾事故调查。根据《消防法》第51条，消防机构应自接到报警后30日内作出火灾事故认定，明确起火原因和灾害成因。若对认定结果有异议，可在收到认定书后15日内向上一级消防机构申请复核。行政认定结果可作为后续民事诉讼或刑事报案的关键证据。

3. 直接提起民事诉讼主张赔偿
   若火灾造成财产损失或人身伤害，可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）向法院起诉责任方（如房东、物业、相邻业主等）。此时无需等待刑事立案，但需提供证据证明对方存在过错（如未履行消防安全义务、违规用电等）。若能通过行政调查或自行取证固定关键事实（如起火点位置、电气线路老化证据等），民事诉讼胜诉概率将显著提高。

4. 特殊情形下的刑事自诉
   若火灾系人为纵火且公安机关未立案，且符合《刑事诉讼法》第210条自诉案件范围（如被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应追究刑责），可直接向法院提起刑事自诉。但需注意，自诉案件对证据要求较高，建议优先通过公安机关立案。

关键提醒：

• 火灾案件的证据具有易灭失性（如现场被清理、证人记忆模糊），需尽快取证；
  
• 若涉及保险理赔，需同步向保险公司报案并保留沟通记录；
  
• 不同地区对火灾案件的立案标准可能存在差异，建议结合当地消防部门或公安机关的具体要求操作。
  

如有进一步证据材料或具体场景描述，可向我补充说明，我会结合细节提供更精准的建议。