刑事拘留期间，公安机关在符合法定条件时是有权释放被拘留人的。这一结论基于我国《刑事诉讼法》的相关规定及司法实践，以下从不同角度详细阐述：
一、公安机关有权直接释放的情形
发现不应当拘留：
- 无犯罪事实：若公安机关在侦查过程中发现被拘留人并未实施涉嫌的犯罪行为，如甲因某盗窃案被拘留，但后续证据显示案发时甲并不在现场，且有充分的不在场证明，此时公安机关应立即释放甲。
- 犯罪事实非被拘留人所为：即存在犯罪事实，但进一步侦查表明该行为系他人所为，被拘留人与之无关。例如，乙初被怀疑为抢劫案的嫌疑人，但随着侦查深入，发现真正罪犯为丙，公安机关应释放乙。
符合取保候审、监视居住条件：
- 公安机关可根据案件情况，对符合取保候审或监视居住条件的被拘留人，决定变更强制措施并释放。这通常适用于被拘留人患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳的妇女等特殊情况，且采取取保候审不致发生社会危险性。例如，犯罪嫌疑人患有严重心脏病，生活不能自理，公安机关可决定对其取保候审并释放。
羁押期限届满未提请批捕：
- 公安机关对被拘留人的羁押期限一般不超过37天。若在法定期限内未收集到足够证据提请检察院批准逮捕，必须无条件释放。例如，复杂案件因鉴定周期过长导致超期羁押时，公安机关须终止拘留并恢复当事人自由。
二、需检察机关决定释放的情形
检察院不批准逮捕：
- 公安机关提请批捕后，若检察院认为不符合逮捕条件（如无社会危险性、证据存疑等），将作出不批准逮捕决定，公安机关应立即释放被拘留人。例如，检察院审查发现嫌疑人存在自首、立功情节且认罪认罚时，可能认定无需继续羁押。
检察院要求复议期间释放：
- 若公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定有异议并要求复议，也必须在复议期间将被拘留的人立即释放。复议结果不影响已经作出的释放决定。
三、法律程序的严格遵守
在整个刑事拘留及可能的释放过程中，公安机关和检察机关都必须严格遵守法律程序和规定，确保当事人的合法权益得到充分保障。这包括及时讯问被拘留人、全面收集证据、公正审查案件，以及依法作出释放或继续羁押的决定。
四、实际案例与法律后果
- 实际案例：在某盗窃案中，犯罪嫌疑人张某被公安机关刑事拘留。但后续侦查发现，张某虽在案发现场附近出现，但并无直接证据证明其实施了盗窃行为。公安机关在进一步调查后，认为张某不构成犯罪，遂立即释放。
- 法律后果：若公安机关在不符合法定条件的情况下擅自释放被拘留人，可能构成违法，需承担相应的法律责任。同时，被错误拘留的当事人也有权依法申请国家赔偿。
总结：刑事拘留期间，公安机关的释放权力并非无限制，而是需根据案件具体情况和法律程序来决定。在某些情形下，公安机关可自行决定释放；但在涉及检察机关审查批捕等程序中，则需根据检察机关的决定来执行。无论何种情况，都必须严格遵守法律，确保司法公正和当事人权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。