结论：亲戚家孩子弄坏你的手办，亲戚直接走了，你仍然有权要求赔偿。具体是否能够获得赔偿，以及赔偿的方式和金额，需根据实际情况和法律规定来确定。
分析说明：
法律关系与责任主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如儿童）或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，在这个案例中，孩子的监护人（通常是父母或其他法定监护人）应当承担赔偿责任。
- 亲戚作为孩子的临时监护人（如果当时在场且负有监护责任），在孩子造成损害后直接离开，并不免除其作为监护人的赔偿责任。
赔偿请求的依据：
- 你作为手办的所有者，享有物权保护的权利。当手办被损坏时，你有权要求侵权人（即孩子的监护人）进行赔偿。
- 赔偿的范围通常包括手办的修复费用或重置费用，以及因手办损坏而产生的其他合理损失（如因手办具有特殊意义而产生的精神损害赔偿，但这一部分通常较难证明且法院支持的可能性较小）。
赔偿的实现方式：
- 协商解决：你可以首先尝试与亲戚进行友好协商，说明手办的价值和损坏情况，要求其进行赔偿。协商过程中，可以保留相关证据（如手办损坏的照片、购买凭证等）以支持你的赔偿请求。
- 法律途径：如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起民事诉讼，要求亲戚（作为孩子的监护人）承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明手办的损坏情况、价值以及亲戚的监护责任。
特殊场景下的考虑：
- 如果亲戚拒绝赔偿且你无法提供充分证据证明手办的价值或损坏情况，法院可能无法支持你的全部赔偿请求。因此，在协商和诉讼过程中，保留和提供充分证据至关重要。
- 如果手办具有特殊意义或价值较高，且你希望获得精神损害赔偿，你需要提供充分证据来证明手办对你的特殊意义以及因损坏而产生的精神痛苦。然而，这一部分赔偿通常较难获得法院的支持。
行动建议：
- 收集证据：首先收集手办损坏的照片、购买凭证、价值评估等证据，以支持你的赔偿请求。
- 尝试协商：与亲戚进行友好协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。
- 考虑法律途径：如果协商无果，且你认为自己的权益受到了严重侵害，可以考虑向法院提起民事诉讼来维护自己的权益。
在处理此类问题时，请保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。