一起立案后留一人迟迟不结案，可能意味着以下几种情况：
案件复杂，调查取证难度大：
- 有些案件涉及多个犯罪嫌疑人、多起犯罪事实，或者犯罪手段隐蔽、证据分散，导致调查取证工作量大、难度高。在这种情况下，公安机关或检察机关可能需要更多时间来收集、固定证据，以确保案件质量。例如，涉及经济犯罪的案件，往往需要审计、鉴定等复杂程序，这些都需要时间来完成。
犯罪嫌疑人未全部到案：
- 如果案件中有多名犯罪嫌疑人，而其中一人或数人尚未到案，那么案件可能无法及时进入下一阶段。公安机关或检察机关需要等待所有犯罪嫌疑人到案后，才能进行全面的审查起诉或审判。这可能导致案件在某一阶段停留较长时间。
案件存在争议或需要补充侦查：
- 在审查起诉阶段，如果检察机关认为案件事实不清、证据不足，或者存在其他需要进一步调查核实的情况，可能会决定退回公安机关补充侦查。补充侦查的次数和时间都有一定限制，但每次补充侦查都可能导致案件结案时间的延长。此外，如果案件在审判阶段出现争议，如证据认定、法律适用等问题，也可能需要更多时间来审理和裁决。
司法资源紧张或程序性原因：
- 司法机关在处理案件时，可能会受到人力、物力等资源的限制。如果案件数量过多，或者某些案件需要优先处理（如涉及重大公共利益、社会影响广泛的案件），那么其他案件的办理进度可能会受到影响。此外，一些程序性原因，如案件移送、审批等环节出现延误，也可能导致案件结案时间延长。
针对这种情况，你可以采取以下措施：
- 了解案件进展：你可以向办案机关（如公安机关、检察机关）咨询案件的具体进展情况，了解案件是否处于调查取证、审查起诉、审判等哪个阶段，以及是否存在上述提到的可能导致案件结案时间延长的情况。
- 关注案件动态：你可以通过合法途径（如律师协助、公开信息查询等）关注案件的动态变化，及时了解案件是否有新的进展或变化。
- 寻求法律帮助：如果你对案件的处理结果有疑虑或担忧，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助你维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，案件结案时间的长短受到多种因素的影响。因此，在面对一起立案后留一人迟迟不结案的情况时，我们需要保持耐心和理性，通过合法途径了解案件进展，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。