男方持刀威胁女方跟自己走回家过日子，这一行为确实构成犯罪。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律定性
构成寻衅滋事罪或非法拘禁罪的潜在情形：
- 如果男方的行为尚未造成严重后果，但持刀威胁、恐吓女方，扰乱了社会秩序，可能构成《刑法》中的寻衅滋事罪。寻衅滋事罪通常涉及在公共场所或者非公共场所，以暴力、威胁或者其他方法，破坏社会秩序的行为。
- 若男方通过持刀威胁的方式，限制女方的人身自由，意图迫使女方跟随其回家，且持续时间较长或情节严重，还可能构成非法拘禁罪。非法拘禁罪是指以拘押、禁闭或者其他强制方法，非法剥夺他人人身自由的犯罪行为。
构成故意伤害罪或故意杀人罪的潜在风险：
- 如果男方在持刀威胁过程中，因情绪失控或其他原因，对女方实施了实际的伤害行为，如砍伤、刺伤等，那么男方的行为将直接构成故意伤害罪。
- 在极端情况下，如果男方持刀威胁的目的是为了杀害女方，且实施了相应的行为，那么男方的行为将构成故意杀人罪。
二、法律后果
- 刑事处罚：一旦男方的行为被认定为犯罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，具体刑期将根据犯罪的严重程度、男方的犯罪情节以及是否有前科等因素综合确定。
- 民事赔偿：除了刑事处罚外，男方还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿女方的医疗费用、精神损失费等。
三、法律建议
- 立即报警：女方在遭遇此类威胁时，应立即向公安机关报警，以便警方及时介入，保护女方的人身安全，并调查男方的行为是否构成犯罪。
- 保留证据：女方应尽可能保留与男方行为相关的证据，如现场照片、视频、录音、证人证言等，这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 寻求法律援助：女方可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地了解自己的权利，并在法律程序中维护自己的合法权益。
四、特殊情况考虑
- 如果男方事后认识到错误并主动投案：根据《刑法》的相关规定，犯罪嫌疑人自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。但这并不意味着男方可以逃避法律责任，只是可能在量刑上有所减轻。
- 如果女方选择谅解：在刑事诉讼过程中，如果女方选择谅解男方，并出具谅解书，这可能会对男方的量刑产生一定影响。但谅解并不意味着男方可以完全免除刑事责任，法院仍会根据案件的具体情况作出判决。
综上所述，男方持刀威胁女方跟自己走回家过日子的行为，确实构成犯罪。女方应立即报警并保留证据，同时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。