结论：父亲被刑事拘留4个月，孩子政审能否通过主要取决于父亲是否被定罪并留下刑事犯罪记录。若父亲未被定罪，一般对孩子政审无实质性影响；若父亲被定罪并受刑事处罚，则通常会对孩子政审产生不利影响，具体影响程度需结合政审类型及当地标准判断。

详细分析：

1. 刑事拘留与定罪的区别：

   • 刑事拘留是公安机关或人民检察院在刑事案件侦查中，对现行犯或重大嫌疑分子暂时采取的强制措施，它并不等同于最终的有罪判定。
   • 若父亲在后续的侦查、审查起诉或审判阶段被认定无罪，没有被追究刑事责任，那么这次刑事拘留就不会构成犯罪记录，对孩子政审一般无实质性影响。

2. 父亲未被定罪的情况：

   • 在这种情况下，父亲虽然经历了刑事拘留，但并未受到刑事处罚，因此不会留下犯罪记录。
   • 政审主要审查的是当事人及其直系亲属是否有违法犯罪记录，既然父亲无罪释放，就不存在此类记录，对孩子政审通常无影响。

3. 父亲被定罪并受刑事处罚的情况：

   • 若父亲经法院审判后被认定有罪并受到刑事处罚（如有期徒刑、拘役等），则通常会对孩子政审产生较大影响。
   • 具体影响体现在不同类型的政审上，如报考公务员、参军入伍、报考军校警校、进入一些重要的国企央企等，这些岗位和单位对政审要求严格，直系亲属的刑事犯罪记录往往会导致孩子政审不通过。

4. 政审相关规定及实际操作：

   • 虽然《中华人民共和国公务员法》等法律法规并未直接提及直系亲属的犯罪记录对子女政审的影响，但在实际操作中，这一因素通常会被纳入考量范围。
   • 例如，《征兵政治审查工作规定》就明确规定，家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚的违法犯罪行为，不得征集服现役。

5. 建议与应对措施：

   • 如果父亲确实被定罪并受刑事处罚，建议孩子在面临政审时，提前了解相关政审政策，并准备好必要的证明和资料，如父亲的无罪证明（如果适用）、孩子的优秀表现证明等。
   • 同时，孩子可以积极展示自身的优秀品质、政治素质和道德品质，以争取更好的政审结果。
   • 如果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。

总结：父亲被刑事拘留4个月对孩子政审的影响需根据具体情况判断。若父亲未被定罪，一般无实质性影响；若被定罪并受刑事处罚，则可能对孩子政审产生不利影响。在面对政审时，建议提前了解相关政策并做好充分准备。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。